资源分配:在有限资源下,政府或组织通过矩阵模型平衡不同利益方的冲突需求。 矩阵对策通过严谨的数学框架为冲突与竞争问题提供策略优化依据,其理论与方法在复杂决策场景中具有重要实践价值。
从例5还可看出,矩阵A中平衡局势(α2,β2)对应的元素a22既是其所在行的最小元素,又是其所在列的最大元素,即有:ai2≤a22≤a2j,i=1,2,3,4,j=1,2,3,将这一事实推广到一般矩阵对策可得以下定理。 定理推出 定理1 矩阵对策G={S1,S2;A}在纯策略意义下有解的充要条件是:存在纯局势(αi*,βj*),使...
从例5还可看出,矩阵A中平衡局势(α2,β2)对应的元素a22既是其所在行的最小元素,又是其所在列的最大元素,即有:ai2≤a22≤a2j,i=1,2,3,4,j=1,2,3,将这一事实推广到一般矩阵对策可得以下定理。 定理推出 定理1 矩阵对策G={S1,S2;A}在纯策略意义下有解的充要条件是:存在纯局势(αi*,βj*),使...
这样,由矩阵对策 \Gamma_A=(M,N,A) 我们得到一个新的对策 \overline{\Gamma}_A=(X,Y,K) ,这里 X 和Y 是对策 \Gamma_A 的混合策略集合, K 是混合策略下的支付函数,对策 \overline{\Gamma}_A 称为对策 \Gamma_A 的混合扩充,对策 \Gamma_A 是对策 \overline{\Gamma}_A 的子对策,即 \Gamma_A...
2.1 矩阵对策的三要素 矩阵对策的基本结构由三大要素构成:局中人、策略集和赢得函数。 局中人 局中人是博弈的参与者。在矩阵对策中,通常假设只有两个局中人,他们分别代表博弈的两个对抗方。局中人可以是个人、公司、国家、团队等,具体取决于问题的背景。博弈论中的局中人有时被称为“玩家”或“对手”,每个局...
矩阵对策是指处于利益竞争的两个关系主体,各自可选的策略有限,且在一局对策中双方得失和为零的现象。即要么成功、要么失败。对策中,一方真正成功的措施应该是,针对对方所采取的行动相应地制定有利于自己的应对策略,各方选择的策略必定是自己对对方策略预测的最佳反映。 根据上述定义,下列选项中属于矩阵对策的是( )。
做命做命矩阵对策是指处于利益竞争的两个关系主体,各自可选的策略有限,且在一 局对策中双方得失和为零的现象,即要不成功、要不失败。对策中,一方真正成 功的措施应该是,针对对
在众多博弈模型中,占有重要地位的是二人有限零和对策,又称为矩阵博弈,这类对策是目前为止在理论研究和求解方法方面都比较完善的一个博弈,现代博弈理论就始于二人零和游戏 Zero-sum games 中的混合策略的均衡思想以及约翰·冯·诺依曼 John von Neumann 对该思想的论证。 石头剪刀布老虎棒子鸡 一 矩阵对策概述 矩阵...
这时候;矩阵对策法就可以通过一个简单得支付矩阵来展示两家公司在不同定价策略下的结果。这个矩阵的每个格子;代表了在特定条件下,A公司以及B公司分别的收益或损失。通过矩阵分析,我们可以清晰地看到,每个公司的策略会如何影响到自己与对方,进而帮助决策者在复杂的环境中找到最优解。矩阵对策法得魅力也在于它可以处理...
矩阵对策是指处于利益竞争的两个关系主体,各自可选的策略有限,且在一局对策中双方得失和为零的现象,即要不成功,要不失败。对策中,一方真正成功的措施应该是,针对对方所采取的行为相应地制定有利于自己的应对策略,各方选择的策略必定是自己对对方策略预测的最佳反映。这里学习矩阵对策混合纳什均衡的求解方法。