矩阵与其转置相乘的结果是一个对称矩阵。对称矩阵的一个特点是它的元素沿主对角线对称,即矩阵中位置(i, j)的元素等于位置(j, i)的元素。 从代数角度理解,当我们有一个矩阵A,将其与它的转置矩阵A^T相乘,结果是一个新的矩阵,我们通常用AA^T表示。这个乘积矩阵的元素是通过将原矩阵A的行与转置矩阵A^T的列...
那么其转置A^T为n*1矩阵 于是二者相乘AA^T为1*1矩阵 即一个数字 实际上A=(a1，a2，...，an)乘以A^T之后得到的就是a1²+a2²+...+an²即向量模长的平方值为1 当然说明了向量模长为1
对所给等式两边同时求转置，可得：A的转置＝A 故满足这种性质的矩阵算叫对称的幂等矩阵。
矩阵的转置乘以其本身等于单位矩阵,那么,此矩阵是正交矩阵吗?另外,正交矩阵的严谨定义是什么?若上述成立,请从定义角度予以严格证明; 若不成立,也请陈述否定证明过程. 相关知识点: 试题来源: 解析 n阶正交矩阵的定义应该是满足A^T*A=A*A^T=E_n的矩阵A(此时A只能是nxn的矩阵),并且一般来讲最好在实数域上...
2022-12-23 08:17:01 A的转置乘A等于E只能推出A为正交矩阵吧,他推不出是什么实 问题详情A的转置乘A等于E只能推出A为正交矩阵吧,他推不出是什么实对称或者其他的吧 老师回复问题是的查看全文 上一篇:连续可以直接推得有届吗? 下一篇:老师请问,取特解时,赋值与答案的不一样,答案赋o我赋1,解出的向量...
矩阵的转置乘以其本身等于单位矩阵,那么,此矩阵是正交矩阵吗?另外,正交矩阵的严谨定义是什么?若上述成立,请从定义角度予以严格证明; 若不成立,也请陈述否定证明过程.