单位矩阵的逆矩阵是它本身。则： 相关性质 (1)A与B的地位是平等的，故A、B两矩阵互为逆矩阵，也称A是B的逆矩阵；(2)单位矩阵E是可逆的，即 。(3)零矩阵是不可逆的，即取不到B，使OB=BO=E。(4)如果A可逆，那么A的逆矩阵是唯一的。事实上，设B、C都是A的逆矩阵，则有B=BE =B(AC)=(BA)C=...
对于矩阵A,如果存在矩阵B使得AB=BA=I(其中I是单位阵identity matrix),那么就称B是A的逆,也记作B=A−1 直观理解逆矩阵 我们知道一个矩阵可以看作是一个线性变换,那么逆矩阵对应的就是逆变换。比如 A =|01−10|,那么Ax可以把向量x逆时针旋转90∘。其逆矩阵A−1=|0−110|,代表的是顺时针旋转90...
1 首先,我们来看如何使用待定系数法,求矩阵的逆。 举例: 矩阵A= 1 2 -1 -3 2 假设所求的逆矩阵为 a b c d 则 3 从而可以得出方程组 a+2c=1 b+2d=0 -a-3c=0 -b-3d=1 解得 a=3 b=2 c=-1 d=-1 4 所以A的逆矩阵A⁻¹= 3 2 -1 -1 END 伴随矩阵求逆矩阵 1 伴随矩阵是矩...
一、矩阵的逆、伪逆、左右逆 1、矩阵的逆 定义: 设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=I。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。 可逆条件: A是可逆矩阵的充分必要条件是,即可逆矩阵就是非奇异矩阵。(当 ...
伪逆矩阵是逆矩阵的广义形式。由于奇异矩阵或非方阵的矩阵不存在逆矩阵，但可以用函数pinv(A)求其伪逆矩阵。基本语法为X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol为误差,pinv为pseudo-inverse的缩写：max(size(A))*norm(A)*eps。函数返回一个与A的转置矩阵A' 同型的矩阵X，并且满足：AXA=A,XAX=X.此时，称矩阵X...
矩阵的逆 矩阵的逆（inverse of a matrix）是1993年发布的数学名词，出自《数学名词》第一版。公布时间 1993年经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》第一版。
(1)A 的逆矩阵的逆矩阵还是其本身:(A^-1)^-1 = A; (2)若 A 和 B 都可逆,则 AB 也可逆,且其逆矩阵为 A 和 B 交换顺序后的逆的乘积:(AB)^-1 = B^-1﹡A^-1; (3)若 A 可逆,则 A 的转置 A^T 也可逆,且其逆是 A^-1 的转置:(A^T)^-1 = (A^-1)^T;可推导得:若干个可逆方...
这就是左逆(思想偏左的人往往都是一些大逆不道的分子,bushi)。 左逆 我们还是沿用A^{m \times n}的记号。零空间的维数为0从代数来看,就是n-r=0(参见上图,零空间的维数是n-r),因此n=r,代数上来说就是列满秩矩阵。 假设这个左逆符号是 A_l^{-1},我们希望它完成的事情是 A_l^{-1}Ax=Ix=x...
其逆矩阵 A^-1 可以通过以下公式计算：前提是矩阵 A 的行列式不为零。示例 2：3x3 矩阵 对于矩阵：首先计算行列式 det(A) ，然后计算伴随矩阵：det(A) = 1 x (1 x 0 - 4 x 6) - 2 x (0 x 0 - 4 x 5) + 3 x (0 x 6 - 1 x 5) = 1 行列式计算的方法参考：矩阵行列式怎么...