求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布; 相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:T的概率分布函数为F(t)=P(T≤t),当t<0时,F(t)=0;当t≥0时,F(t)=P(T≤t)=1一P(T>t)=1一P(N=0)=1一e-λt,所以F(t)=,即T~E(λ). 涉及知识点:概率统计 ...
解析 T的值域即正概率取值范围为区间(0,+∞),属于连续型随机变量.由题设,当t≤0时,F(t)=0;当t>0时,P(N(t)=k}=(λt)k/k!e-λt(k=0,1,2,…),事件{T>t}与{N(t)=0}等价,有F(t)=P{T≤t}=1-P{T>t}=1-e-λt,因此,得可知T服从参数为λ的指数分布. 涉及知识点:概率论 null...
【解析】解本题关键是理解随机变量N(t)的意义.事件{N(t)=k}表示设备在任何长为t的时间间隔内发生k次故障,其概率为P(N(t)=k)=((λt)^k)/(k!)e^(-x)(k=0,1,2,⋯) 由于T表示两次故障之间的时间间隔,故当 t0 时 P(T≤t)=0 ,当 t≥0 时事件(T≤t与事件(Tt)是互逆事件,且 (Tt) ...
设一设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布,求: (1)相继两次故障之间的时间间隔T的概率分布; (2)在设备已无故障工作8小时的情况下,再无故障运行8小时的概率.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:(1)t<0时,P(T>t)=1;t≤0时,p(T>t)=P{N(t)=0)==e-λt,故T...
假设一大型设备在任何长为￡的时间间隔内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊忪分布,试求: (Ⅰ) 相继两次故障之间时间间隔T的概率分布; (Ⅱ) 在设备已经无故障
题目 设一大型设备在任何长为t的时间内,发生故障的次数N(t)服从参数为t的泊松分布,求: (1)相继两次故障之间的时间间隔T的概率分布; (2)在设备已无故障工作8小时的情况下,再无故障工作8小时的概率。 相关知识点: 试题来源: 解析解:(1) 只需求出T的分布函数F(t): 当 t<0时,F(t)=P(T≤t)=0 ...
(1) 相继两次故障之间时间间隔T的概率分布; (2) 在设备己经无故障工作8小时的情况下,再无故障运 行8小时的概率Q. 相关知识点: 试题来源: 解析解:事件{N(t卜k}表示设备在任何长为的时间间隔内发加次故障。当t 当tno时,事件{rst}与事件互逆事件,且表示侏为t的时间内无故障发生,故它等价亍 (1)由于...
(1)相继两次故障之间时间间隔T的概率分布; (2)在设备己经无故障工作8小时的情况下,再无故障运 行8小时的概率Q.相关知识点: 试题来源: 解析解:事件{n (r) = k }表示设备在任何长为t的时间间隔内发生上次故障。 P{N(f)}= k = 值=0,123...) k...
[解析]本题的关键在于理解随机变量N(t的意义,事件{N(t)=k}表示设备在任何长为t的时间内发生k次故障,其概率为k P{N(t)=k}= (at) k! e-t(k=0,1,2…).由于T表示相继两次故障之间时间间隔,故当t0时,F(t)=P{T≤t}=0;当t20时,事件{Tt}与{T≤t}是互逆事件,并且{Tt}表示在长为t的时间内...
(93年)设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布. (1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布; (2)求在设备已经