直积 百科释义 报错 笛卡尔乘积是指在数学中,两个集合X和Y的笛卡尔积(Cartesian product),又称直积,表示为X × Y,第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。 查看百科 注:百科释义来自于百度百科,由网友自行编辑。© Baidu 使用百度前必读 百度首页 问题反馈 商务合作 关注微博
直积 设{Xi}i∈X 是一族拓扑空间, X=∏i∈IXi 是直积,则投影映射 pi:X↠Xi 诱导了 X 上的弱拓扑,称为Tychonoff拓扑。 {pi−1(Ui)} 构成一组子基。 注意若 Ai⊆Xi ,则在 ∏Ai 上直积的子空间与子空间的直积诱导相同的拓扑。 不难验证 ∏Ai¯=∏Ai¯ 。弱拓扑的泛性质给出直积是交换...
从已知的一些群出发可以构造出新的群,其中最简单的途径就是直和与直积的构造。 定义1:设 G_1,G_2 是群,在笛卡尔积 G_1\times G_2 上定义运算为按分量进行,即对于 (a_1,b_1),(a_2,b_2)\in G_1\times G_2 ,定义 \\(a_1,b_1)(a_2,b_2)=(a_1a_2,b_1b_2) 则G_1\times G...
【解析】解取两个集合A={a,b},B={x,y,z}.从A的每一个元至B的每一个元,当作可能的所有矢线时,此B种关系称为两集合4A至B的直积(笛卡尔积)换句话说,从4的每一个元至B的每一个元可能作出的矢线所建立的关系。A与B的直积集合记作A×B如图所示,表示自4的各个元至B的元所作的尽可能多的矢线。
这里两个基之间仅仅进行并集操作，不做任何运算。在物理，尤其量子力学中，“直积”通常指的是张量积而非数学上的直积。物理学家认为，张量积空间维度n是两个空间维度的乘积，形象地称为“直积”。然而，这种理解是错误的。为了消除混淆，数学与物理领域应明确使用“直和”和“张量积”这两个术语。
直积的计算公式如下：A×B = {(a, b) | a∈A, b∈B} 其中，(a, b)表示一个有序对，a∈A表示a是集合A中的一个元素，b∈B表示b是集合B中的一个元素。换句话说，直积A×B包含了所有由A和B的元素组成的有序对。例如，假设集合A = {1, 2}，集合B = {a, b, c}，则A×B的计算结果为：...
今天我们继续介绍抽象代数基础篇中的模的直积与直和、自由模、投射模、不变基数环。 18.1 模的直积与直和 模的直积 如果 是一族 -模,其中 是指标集,则它们的直积(direct product)是 ,其加法和数乘定义为按分量进行加法和数...
第五章第五章 矩阵的直积矩阵的直积第一节第一节 直积的定义与性质直积的定义与性质1112122122212A=(a ),B=(b ),a Ba Ba Ba Ba BaBaBaBaBABKroneckerAB=(a B)ijm nijp qnmmmnmp nqijmp nq定义:设称分块矩阵 为与 的直积(张量积或积).记为. 2A=,B=3abcd 例如:,则2222BB332A22AB=,BA=.BB...
直积是集合论中的一个概念，是指将多个集合的元素按照某种规则组合得到的所有元素的集合。直积的定义非常简单，我们可以将两个集合A和B的直积表示为A × B，即由所有形如 (a,b) 的有序对构成的集合，其中a属于A，b属于B。类似地，我们也可以将多个集合的直积表示为一个包含所有元素组合的集合...
直积运算规则： 设A={a1,a2,...,an}、B={b1,b2,...,bm}是两个非空集合,其直积为A×B={(a,b) | a∈A,b∈B}。直积的计算公式：设A={al,a2...an}、B={b1,b2...bm}是两个非空集合，其直积为A×B={(a,b)|aEA,bEB]。同理，设R={(x,y)|xEA，yEB}为A和B的直积...