【详解】 证明:将圆的直径AB所在的直线取为x轴,圆心作为原点,于是圆的方程是. A、B的坐标是A(−r,0)、B(r,0). 设是圆上一点,则有. ∵PA的斜率为,PB的斜率为, ∴ ∴PA⊥PB,∠APB为直角. 即直径所对的圆周角是直角反馈 收藏
因此,圆周角是直角。 我们可以使用向量表示圆上的两点和圆心。假设圆心为O,直径的两个端点为A 和B ,以及圆上的任意一点为P 。那么,我们可以考虑向量以及。 圆周角是直角的条件是: 与垂直,即它们的点积为0。 我们可以通过表达这三个向量间的关系并计算它们的点积来证明这一点。反馈...
解答一 举报 证明:设圆心为O,直径两端点分别为A,B,任取圆上一点C连接AC,BC,OC则OA=OC=OB(半径)则角OAC=OCA,OBC=OCB所以角ABC+BAC=ACB由三角形内角和180°得角ACB=90° 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 用解析法证明直径所对的圆周角是直角. 求证直径上的圆周角为直角 求助一下:...
我们可以根据圆周角定理来证明直径所对的圆周角是直角。 已知:在圆O中,直径AB所对的圆周角为∠ACB。 根据圆周角定理:直径所对的圆周角是直角,即∠ACB=90°。 证明: 在圆O中,∵直径AB所对的圆周角为∠ACB, ∴∠ACB=90°(直径所对的圆周角是直角)。 故答案为:直径所对的圆周角是直角。
当圆周角为直角时,对应的直角三角形斜边就是直径。利用勾股定理,可求出两直角边的长度。如果已知一条直角边为 6。则另一条直角边为 8。这体现了直径所对圆周角是直角这一性质的实用性。 在实际生活中,圆形建筑的设计也可能涉及此原理。比如穹顶结构的稳定性分析。机械零件中的圆形部件也遵循这一规律。对于数学...
用向量法证明:直径所对的圆周角是直角. 相关知识点: 试题来源: 解析 见解析【分析】设的半径为r,AB为的直径,C为圆周上一点,则,通过计算可得结果.【详解】证明:如图, 设的半径为r,AB为的直径,C为圆周上一点,则.,即为直角.【点睛】本题考查向量数量积的应用,是基础题. ...
解答: 证明:将圆的直径AB所在的直线取为X轴,圆心作为原点,不妨设定圆的半径为1,于是圆的方程是x 2 +y 2 =1. A、B的坐标是A(-1,0)、B(1,0). 设P(x,y)是圆上任一点,则有y 2 =1-x 2. ∵PA的斜率为 ,PB的斜率为 , ∴ ∴PA⊥PB,∠APB为直角. 点评: 此题为一道证明题,要求学生掌握两...
圆周角 方法/步骤 1 在平面任意确定一个圆O。2 过圆心O点任意画出一条直径AB。3 在圆周上任意取1个点，但不是直径端点，画出圆周角ACB。4 连接圆心和C点，对几个关键的角进行标注。5 证明推导公式如图。注意事项 直径对应的圆周角等于90度，是一个定理需要记住，不过证明的过程也要掌握。有时候可以根据直...
上述即证明了直径所对的圆周角为直角。 扩展资料: 1、向量的运算 对于向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),c(x3,y3)则向量的运算法则如下。 (1)数量积 对于向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),且a,b之间的夹角为A,那么 a·b=b·a、(λa)·b=λ(a·b)、(a+b)·c=a·c+b·c。 a·b=|a|·|b|·...
上述即证明了直径所对的圆周角为直角。扩展资料：1、向量的运算 对于向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)...