解答: 证明:将圆的直径AB所在的直线取为X轴,圆心作为原点,不妨设定圆的半径为1,于是圆的方程是x 2 +y 2 =1. A、B的坐标是A(-1,0)、B(1,0). 设P(x,y)是圆上任一点,则有y 2 =1-x 2. ∵PA的斜率为 ,PB的斜率为 , ∴ ∴PA⊥PB,∠APB为直角. 点评: 此题为一道证明题,要求学生掌握两...
解析 答案:设圆心为O,直径为AB,圆周角为∠CAB。根据圆的性质,我们知道圆周角的度数是它所对弧的度数的一半。因为直径所对的弧是半圆,所以圆周角∠CAB是90度,即直角。反馈 收藏
用向量法证明:直径所对的圆周角是直角. 相关知识点: 代数 平面向量 平面向量数量积的性质及其运算 平面向量数量积的运算 数量积表示两个向量的夹角 试题来源: 解析 见解析【分析】设⊙0的半径为r,AB为⊙0的直径,C为圆周上一点,则OA=OB=OC=r,通过计算CA.BC=0可得结果.【详解】证明:如图,C A 0 B设...
【题目】用解析法证明直径所对的圆周角是直角R(xy)ABX 答案 【解析】证明:将圆的直径AB所在的直线取为X轴,圆心作为原点,不妨设定圆的半径为1,于是圆的方程是 x^2+y^2=1 .A、B的坐标是A(-1,0)、B(1,0).设P(x,y)是圆上任一点,则有 y^2=1-x^2 .∵PA的斜率为 k_1=y/(x+1) PB的斜...
【题目】试用向量方法证明直径所对的圆周角是直角 答案 【解析】证设AB是圆O的直径,C点在圆周上,要证 ∠ACB=π/(2) ,只要证AC(BC)=0 即可注意到: (AO)=-(BO) , |(AO)|=|(OC)| ,由AC-B (OC)=((AO)+(OC))⋅((BO)+(OC))=(AO)⋅(BO)+(AO)⋅(OC)+(OC)=-|(AO)|^2+(AO...
我们可以根据圆周角定理来证明直径所对的圆周角是直角。 已知:在圆O中,直径AB所对的圆周角为∠ACB。 根据圆周角定理:直径所对的圆周角是直角,即∠ACB=90°。 证明: 在圆O中,∵直径AB所对的圆周角为∠ACB, ∴∠ACB=90°(直径所对的圆周角是直角)。 故答案为:直径所对的圆周角是直角。
结果一 题目 【题目】用向量法证明:直径所对的圆周角是直角 答案 0=(OA+OD)⋅FO+FO⋅OD⋅O= YO:Y0+00:Y0+F0:0+00:0=(FO+OD)⋅(FO+O_2)=FO⋅FH 图【】相关推荐 1【题目】用向量法证明:直径所对的圆周角是直角 反馈 收藏
证明:如图,C-|||-e2-|||-A-|||-B-|||---|||-e 设OB =e 1 ,OC =e 2 .则|e 1 |=|e 2 |=r(圆O的半径). BC = OC - OB =e 2 -e 1 ,AC =OC -OA =e 2 +e 1 . ∴ AC ·BC =e 2 2 -e 1 2 =0. ∴AC⊥BC. ∴直径所对的圆周角是直角. 结果...
∴∠PAB=90° 故在圆中,直径上的圆周角等于90°. 这是一个与圆相关的问题,我们可以考虑建立坐标系利用圆的方程解题.提示: 此题其实质就是利用坐标法证明问题,要正确掌握此类问题,必须有用坐标系,得方程解题的意识,另建立坐标系时要注意根据条件,使在坐标系中,求方程较简单,并且求出的方程亦较简单.反馈...
证明:将圆的直径AB所在的直线取为x轴,圆心作为原点,不妨设定圆的半径为1,于是圆的方程是+y2=1A、B的坐标是A(-1,0)、B(1,0),设P(x,y)是圆上任一点,则有2-|||-=1-:-|||-2∵PA的斜率为k-|||-y-|||-x+1∴2=-|||-1-2-|||-=-1-|||-2-12-1∴PA⊥PB,∠APB为直角。y-|||-...