皮卡林德勒夫定理 微分方程里有个挺重要的定理，名字听起来有点复杂，叫皮卡林德勒夫定理，也有人直接叫存在唯一性定理。这定理主要解决一个问题：给定一个微分方程，加上初始条件，什么时候能保证方程存在唯一的解。听起来抽象，但生活中很多现象都靠微分方程描述，比如物体运动、人口增长，知道解是否存在唯一，对预测未来趋势很关键。
皮卡–林德勒夫定理(Picard-Lindelöf Theorem),也称为柯西-利普希茨定理. 它给出了初值问题解的存在性和唯一性的条件。 具体来说,如果在某个区域内,微分方程的右端函数对未知函数满足利普希茨条件,那么在这个区域内,该初值问题就有唯一解。 再看一个不满足利普希茨条件的例子。我们来看函数 \frac{dy}{dx} =...