搞清楚这几个集合之间的相互关系可以更好的理解不同教材对于不同集合的定义。以下是基于周性伟版《实变函数》的定义做的一些工作。另外定理1.5.10在很多教材上都是直接作为疏集和稠集的定义。疏集的闭包的内核是空集,稠集的闭包是整个拓扑空间。发布于 2023-03-25 12:35・IP 属地北京 内容所属专栏 实变函数...
有。有限集合都是疏集。疏集稀疏的集合，在任何开集中都不稠密，每个地方都比较稀疏。有限集合是由有限个元素组成的集合，也称有穷集合。
在数学领域，整数集常被认为是一个疏集。这意味着，尽管整数集中的每个元素都可以找到一个邻域，但这个邻域内部并不会有其他整数。为了更深入理解这一点，我们需要探讨一下邻域的概念。在实数空间中，一个数x的邻域通常是指包含x的一个开区间。然而，对于整数，任何这样的邻域总会包含非整数的实数。具...
是的，有限个稀疏集之并都是稀疏的。根据定义，A⊂X稀疏⇔(A¯)∘=∅⇔X=[(A¯)∘...
规范用词疏集 英文翻译nowhere dense set 所属学科数学>几何学>拓扑学>一般拓扑学 名词审定数学名词审定委员会 见载刊物《数学名词》 科学出版社 公布时间1993年
定义:疏集 设是一个度量空间,称是疏集如果的内点为空集. 定理:疏集的等价定义 设是一度量空间. 为了是 疏集必须且仅须:球, 使得 证明: 必要性:如果是疏集,那么的内点为空间,那么对于任何的球都不在中,因此存在使得中,但是是闭集,因此存在使得不在中,取 ...
否。在距离空间中，单点集是指只包含一个元素的集合。疏集是指在一个集合中，任意两个不同的元素之间的距离都大于某个给定的正数。在距离空间中，单点集的唯一元素与任何元素的距离都大于给定的正数，那就是一个疏集。因此，距离空间中的单点集是否是疏集取决于距离空间的定义和所选择的距离度量。
疏集与稠集 简介:设E⊂\bbRn, 若\bbRn中任何非空开集必有非空开子集与E不相交, 则E称为疏集; 若\bbRn中任何非空开集与E有非空交, 则E称为 稠集. 设E⊂\bbRn, 若\bbRn中任何非空开集必有非空开子集与E不相交, 则E称为疏集; 若\bbRn中任何非空开集与E有非空交, 则E称为 稠集. 试...
吴继疏集，明吴仁度撰 △《吴继疏集》·十二卷（江苏巡抚采进本）明吴仁度撰。仁度字君重，金溪人。万历己丑进士，官至工部侍郎。《明史·儒林传》，附载其父悌传末。其集初刻於万历乙卯，此本为其六世从孙廷相所重编。凡《中书考功奏疏》一卷，《抚晋奏议》六卷，《抚晋全草》三卷，各注原本卷次於下...