留数求法及其应用如下：留数求法：如果f（z）在扩充复平面上只有有限个孤立奇点（包括无穷远点在内），则f（z）在各点的留数总和为零。如图所示：应用：我们运用留数定理可以把要求的积分转化成为复变函数沿闭曲线的积分，从而把等待求解积分转化为留数的计算。留数在复变函数论之中是一个相当重要的概...
留数求法在实际应用中有着广泛的范围,主要包括以下几个方面: 1. 计算复变函数的积分:留数求法可以帮助我们计算复变函数在奇点处的积分值,特别是对于围绕奇点的闭合曲线积分。通过计算留数,我们可以快速准确地得到函数在奇点处的积分结果。 2. 解析函数的奇点性质:留数求法可以帮助我们确定函数在复平面上的奇点类型,...
因此,应用罗朗展式求留数是一般方法;但对于有限奇点a为极点时, 还有以下方法: 定理3,设a为f(z)的n级极点,即:f(z)=(其中(z)在点a解析,(a)≠0),则: z—a (z)=害=[(z-a)z)]lJ. 定理3有以下两个推论: 推论l,设a为f(z)的一级极点,则:Resf(z)=(a)=lim(z—a)?f(z). ...
有理函数在无穷远点的留数求法及其应用 留数定理留数围线积分本文主要利用Resf(Z)的计算公式推导出了有理函数在∞处留数的简洁公式及计算有理函数沿围线复积分的方法。王绍荣杨丰大理师专学报王绍荣;杨丰.有理函数在无穷远点的留数求法及其应用.大理师专学报.2000.80-82...
本文主要利用Resf(Z)的计算公式推导出了有理函数在∞处留数的简洁公式及计算有理函数沿围线复积分的方 法.doi:CNKI:SUN:DLSZ.0.2000-02-019王绍荣大理师范高等专科学校数理系杨丰Wang大理师范高等专科学校数理系Shaorong大理师范高等专科学校数理系Yang大理师范高等专科学校数理系Feng大理师范高等专科学校数理系CNKI大理...