留数，从而简化计算.1 主要内容：一、形如二、形如 0R(cos,sin)dR(x)dx 2π 三、形如 R(x)eaixdx(a0)四、小结与思考 2 §5.3 2π 留数在定积分中的应用 一、形如0R(cos,sin)d的积分 把定积分化为一个复变函数沿...
留数在定积分计算中的应用 §5.3留数在定积分计算中的应用 第五 §5.3 留数在定积分计算中的应用 章 一、形如 2 0 R(cos ,sin )d 的积分 留 数及 二、形如 R(x)dx 的积分 其应 三、形如 R(x)eiax dx (a ...
§5.3留数在定积分计算中的应用 1 0.一般性陈述 在高等数学以及实际问题中，常常需要计算一些定积分或广义积分，而这些积分中被积函数的原函数，往往不能用初等函数表示出来；有的即使可以求出原函数，但计算也往往比较复杂。利用留数定理，要计算某些类型的定积分或广义积分，只须计算某些解析函数在孤立奇点的留数！
留数在定积分计算中的应用 §5.3留数在定积分计算中的应用 一、形如 2π 0 R(cos ,sin )d 的积分 二、形如 R(x)dx 的积分 三、形如 R(x )e iaxdx (a 0)的积分 一、形如 2π 0 R(cos ...
积分计算应用res极点iaxcos 1第五章留数及其应用§5.3留数在定积分计算中的应用一、形如的积分 20d)sin,(cosR2cosee ii ize 方法(1)令 ddeiiz 则要求是u,v的有理函数,),(vuR即是以u,v为变量),(vuR的二元多项式函数或者分式函数。,sincos i ,d zi ,ddziz ,212zz 21 zziii2sinee ,212ziz izz21 ...
掌握留数在定积分计算中的应用 第一节留数一般理论 正确理解函数在孤立奇点的留数 概念 掌握并能应用留数定理 掌握留数的计算法，特别是极点 处留数的求法 一、留数的概念 设函数f(z)在点z0解析。作圆C:|zz0|r使f(z)在以它为边界的闭圆盘上解析。根据柯西定理， C f(z)dz...
型的积分qQ(x)定理2口(若尔当引理)设函数gz沿半径圆周】R:z=ReT(0乞「:二)上连续,且lim-gz=0在-R上一致成立,则limigzeimzdz=0m0."1R证明:恥〉0,炭2):>0,使当R〉R0时,有g(zj«,z€F2日n利」用若尔当不等式一—sinvr(0)将(2)化为2JIJI宿州学院毕业论文留数理论在定积分计算中的应用-6-...
文档标签: 留数在定积分计算中的应用 系统标签: 积分计算 积分 imz 极点 圆周 res 零点的分布两个重要工作:积分区域的转化.利用留数理论,可以计算某些类型的定积分或广义积分,其基本思想是把实函数的积分化为复变函数的积分,然后根据留数基本定理,把它归结为留数的计算问题,这样就可以把问题简化.沿单位圆周的正向...
留数在定积分计算 中的应用 一、三角有理式的积分 二、有理函数的无穷积分 * * 思想方法 : 沿某条封闭路线的积分。 两个重要工作: 1) 积分区域的转化; 2) 被积函数的转化。 把定积分转化为一个复变函数 当在 变化时, 的 正方向绕行一周. z 沿单位圆周 z的有理函数 , 且在 单位圆周上分母不为 ...