状压dp入门 引题状压dp,全称为状态压缩动态规划,是一种利用二进制的数来表示状态的动态规划我们经常用二进制中某一位的1表示选取这一位表示的状态,用0表示相反的意义例如:现在有一张有nn个节点的图,我们需要找到经过某些特定点的最短路 假设n=8n=8,那么二进制数10010011的意义如下...
思路:爆搜直接寄,状压DP,将一行的状态表示为二进制状态比如101001,1表示这个位置放国王,然后转化成10进制数字,状压DP的套路就 是不断枚举每个状态的数字,判断这种状态符不符合。 状态设置: 我们设置f[i][j][s]表示我们选到第i行,第i行的状态为S,用了j个国王的方案数。 转移方程: 红色表示国王,蓝色是攻击...
但是如果用一个二进制数来存储每一行的情况,对于相邻两行,我们只需要进行一下与运算,如果有值,就说明不合法,这样不论是时间还是空间上,都进行了极大的优化 当然,这并不是说状压DP就是暴力枚举,这里只是举个例子来解释一下状压DP中的状态压缩这个过程 看完上面这些,还是不知道这是个什么东西,所以我们结合一道题目...
if ((1 + maxChoosableInteger) * maxChoosableInteger / 2 < desiredTotal) return false; Boolean[] dp = new Boolean[(1 << maxChoosableInteger) - 1]; return dfs(maxChoosableInteger, desiredTotal, 0, dp); } private boolean dfs(int maxChoosableInteger, int desiredTotal, int state, Boolean[...
dp[i | (1 << y)][y]) { // 防止重复搜索同一状态 dp[i | (1 << y)][y] = true; dfs(i | (1 << y), y); } } } void solve() { cin >> n; m = (1 << n); // 状态数量,编号从 0 到 (2^n)-1 for (int i = 0; i < m; i++) for (int j = 0; j < ...
正常做法便是状压DP了 状压DP的精髓就是将各种状态压缩到二进制数字 用二进制数来表示 这是很难理解的一个地方。 众所周知 二进制仅包括0和1 也就是说 二进制数中的一位可以表示两种状态 比如 0可以表示A没来 1可以表示A来了 同理 在这道题中 二进制数的第i位可以表示第i个点是否走到 。
for (int i=1;i<=top;i++) ans+=dp[上界][Type[i]]; 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 通过上述代码我们可以了解到基本的状压DP思想和基础操作。 一般来讲,状压DP处理的数据范围很小,但是一般比爆搜的范围稍微大一些,就是在两位数的范围内。
状压dp的适用情况就是当状态可以由0或者1来表示时,我们所需状态数组无法满足。将状态表示成二进制数转化成十进制通过位运算的处理来进行状态的转移。 状压dp涉及了一些位运算。有或,与,异或,左移等... 比如: 1.判断一个数字x二进制下第i位是不是等于1。
题面 题意给出一张网格图,用多条回路覆盖它的所有格子,问有几种方案。 做法 插头dp,在轮廓线上维护这些格子是否与下面的格子相连,并且维护当前的格子是否与左边的格子相连,也就是维护下面箭头两端的格子是否相连: 然后只要用 2(n+1)2^(n+1)2(n+1)的空间复杂度维护它们的连通性,用插头dp逐格转移即可。
状压DP⼊门经典题洛⾕P1896互不侵犯 题意:给你⼀个n*n的棋盘,摆上k个国王,要求每个国王九宫格范围内没有别的国王 分析:状压DP⼊门经典题 我们可以⽤⼆进制数串表⽰状态⽐如1010 就是该⾏第⼆个第四个有国王,第⼀三个就没有 判断九宫格范围内是否有别的国王,我们从上到下依次递推...