还是特征向量。特征向量的定义是Av=λv，v是非零向量，A是矩阵，λ是特征值。当v乘以-1后，得到-v，而A(-v)=(-1)Av=(-1)λv=λ(-v)，-v满足特征向量的定义。特征向量乘以-1仍是特征向量。
因此，特征向量与特征值的关系是：λv=Tv。当我们将特征向量乘以-1时，就相当于将特征值乘以-1。也就是说，如果v是特征向量，那么-v也是特征向量，因为-λv=-Tv。因此，特征向量乘以-1仍然是特征向量。
一个matrix A 为什么等于它的特征向量p,乘以以特征值构成的对角阵B,再乘以p的逆,即A=p*b*p^(-1),怎么证明? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 如果矩阵A有N个线性无关的特征向量α1,α2,α3,.,αn.令P=(α1,α2,α3,.,αn则:AP=(Aα1,Aα2,Aα3,....
求出特征向量为啥要乘以P-1.?求解,, 只看楼主 收藏 回复soaring的杰 三角矩阵 5 求解登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示0回复贴,共1页 <<返回线性代数吧 分享到: ©2022 Baidu贴吧协议|隐私政策|吧主制度|...
A和B都是对称矩阵,a=(1 -1 1)的转置,是A和B的共同特征向量 设b=(x1 ,x2 ,x3)为B的特征值为1的特征向量,用a的转置乘以b等于零,求出来的 (x1
【题目】已知 A=[aij]n*n ,其中aij=1 (i=1,2,n;j=1,2,n),求可逆阵P,使P的逆乘以A再乘以P=对角阵,到特征值可以求出,但是求特征向量怎么我都没有化出结果来一谢谢老师! 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】A的特征值为n,0,...,0A-nE=1-n 1 ...11 1-n ..11 1...1-nr1+r2+.....
考研数学模拟练习题(由列向量乘以行向量所成矩阵的特征与特征向量的性质) 温田丁老师原创
计算(1,1,1,1,1,1,1,1)的转置乘以(1,1,1,1,1,1,1)的特征值和特征向量.通常 都是 n*n的形式,这种形式的做不出来.大侠快来指点迷津～ 相关知识点: 试题来源: 解析 A=a^Tb则 r(A)=1,且A的特征值为 ba^T=8,0,0,0,0,0,0,0因为 Aa^T = a^Tba^T = (ba^T)a^T = 8a^T所以 ...
考虑到xy^T的迹（对角线上各元素的和）为x,y的内积，因为正交，所以为0.故所有的特征值为零。（所有特征值的和等于迹）这样A的线性无关的特征向量个数即为3了。2、记A=(s1,s2,s3)^T，显然A是个3*4的矩阵，且r(A)=3 di于s1，s2，s3均正交，故di为Ax=0的解，而Ax=0的解空间是1维...
令P=(α1,α2,α3,.,αn 则:AP=(Aα1,Aα2,Aα3,.,Aαn)=(λ1α1,λ2α2,λ3α3,.,λnαn) =(α1,α2,α3,.,αn)B=PB, 所以:P^-1AP=B 分析总结。 一个matrixa为什么等于它的特征向量p乘以以特征值构成的对角阵b再乘以p的逆即apbp1怎么证明结果...