本文将分别介绍梯度下降法和牛顿迭代法的原理和应用,并比较它们的优缺点。 梯度下降法是一种基于搜索的最优化方法,通过迭代的方式找到函数的最小值点。其核心思想是沿着负梯度的方向更新参数,使得函数值逐渐减小。梯度下降法可以分为批量梯度下降法和随机梯度下降法两种形式。 批量梯度下降法在每一次迭代中都使用所有...
虽然梯度下降法和牛顿迭代法都属于优化算法,但存在以下区别: 更新方式:梯度下降法只利用了目标函数的一阶导数信息,根据负梯度方向更新参数。而牛顿迭代法则利用了目标函数的二阶导数信息,通过求解方程来找到极小点。 收敛速度:牛顿迭代法通常比梯度下降法更快地接近最优解,因为它利用了更准确的二阶导数信息。但在某...
迭代法是一种用于求解方程的数值方法,它可以用来寻找方程的根,也就是解方程 (f(x) = 0) 的近似解。该方法基于牛顿-拉弗森公式,通过迭代逼近函数的零点。假设我们要求解方程 (f(x) = 0) 的根,我们可以通过以下步骤使用牛顿迭代法:1.选择初始猜测值 (x_0):选择一个初始值作为方程的根的近似值。通常情况下...