牛顿-柯特斯公式是利用插值多项式的积分公式,在积分节点选取相同的情况下,通过不同的插值多项式形式,可以达到不同的精度要求。 牛顿-柯特斯公式的一般形式可以表示为: ∫[a,b]f(x)dx = w_0f(x_0)+w_1f(x_1)+...+w_nf(x_n)+R_n 其中,x_0, x_1,...,x_n 是n+1个等距节点,a = x_0 ...
对应的牛顿-柯特斯公式为:∫baf(x)dx≈(b−a)6[f(a)+4f((a+b)2)+f(b)](6) 此即为辛普森(Simpson)公式。 为了便于应用,将柯特斯系数列出,可以快速写出牛顿-柯特斯公式。 牛顿-柯特斯公式的缺点:对于次数较高的多项式而有很大误差(龙格现象),一般取低阶公式计算。 [算例] 用牛顿--柯特斯公式...
牛顿-柯特斯公式 §2 牛顿—柯特斯公式 ban 一、Newton-Cotes公式的导出 将求积区间[a,b]做n等分，步长h上的插值型求积公式 b af(x)dxAkfk bk0 n Akalk(x)dx b ,在等距节点xkakh n(n)af(x)dx(ba)Ckfk,k0(n)(2.1)称为Newton-...
Newton—Cotes公式是插值型求积公式的特殊形式：公式是插值型求积公式的特殊形式：公式是插值型求积公式的特殊形式 在插值求积公式 n ∫ b a f(x)dx≈∫P(x)dx=∑Akf(xk)bak=0 中,当所取节点是等距时称为牛顿-柯特斯公式其中插值多项式 P(x)=∑lk(x)f(xk)k=0n 求积系数Ak=∫alk(x)dx这里lk(x)...
牛顿-柯特斯公式的基本思想是将被积函数在每个子区间上进行插值近似。首先,我们将积分区间[a, b]等分成n个相等的子区间,即h=(b-a)/n,其中n为等分的个数。对于每个子区间,我们使用一个多项式来逼近被积函数。 对于每个子区间[xi, xi+1],我们可以通过使用牛顿插值公式将被积函数在这个子区间上用一个多项式...
一、牛顿—柯特斯公式 1.牛顿—柯特斯公式对于机械型求积公式 Akf(xk)af(x)dxk0 bn 柯特斯系数 ba,将积分区间[a,b]划分为n等分，步长hn选取等距节点xkakh构造出的插值求积 公式 af(x)dxIn(ba)k0 b n (n)Ck f(xk)称作Newton-Cotes公式。...
Newton—Cotes公式是插值型求积公式的特殊形式：公式是插值型求积公式的特殊形式：公式是插值型求积公式的特殊形式 在插值求积公式 n ∫ b a f(x)dx≈∫P(x)dx=∑Akf(xk)bak=0 中,当所取节点是等距时称为牛顿-柯特斯公式其中插值多项式 P(x)=∑lk(x)f(xk)k=0n 求积系数Ak=∫alk(x)dx这里lk(x)...
当n=4时,N-C公式为 (11)∫abf(x)dx=(b−a)90[7f(x0)+32f(x1)+12f(x2)+32f(x3)+7f(x4)] 式(11)为柯特斯公式,代数精度为5阶。 可以看出柯特斯系数具有对称性。 柯特斯系数表编辑于 2024-06-09 13:29・IP 属地安徽 Excel 公式 牛顿力学 ...