用牛顿——埃尔米特插值法求满足下列表中插值条件的四次插值多项式P4(x),并写出其截断误差的表达式(设f(x)在插值区间上具有直到五阶连续导数)。 xi1 2 f(xi) 1 -1 3 f’(xi) 1 5相关知识点: 试题来源: 解析 做差商表 xi F(xi) F[xi,xi+1] F[xi.xi+1.xi+2] F[xi,xi+1,xi+2,xi+3]...
使用牛顿插值法求函数f(x) = ln(x)在区间[1, 2]的插值多项式。 反馈 收藏 有用 解析 解答解析:根据牛顿插值法的公式,计算差商表并构造插值多项式。具体计算步骤略。以上是一些计算方法的习题,通过解答这些习题可以加深对计算方法的理解和应用。当然,在实际问题中,根据具体情况选择合适的计算方法和算法进行求解是...
用牛顿——埃尔米特插值法求满足下列表中插值条件的四次插值多项式4(),并写出其截断误差的表达式(设()在插值区间上具有直到五阶连续导数)。12()1-13’()15 相关知识点: 试题来源: 解析 做差商表xiF(xi)F[xi,xi1]F[xi.xi1.xi2]F[xi,xi1,xi2,xi3]F[xi,xi1,xi2,xi3,xi4]11-1-21-113...
1. 差商(均差)及其性质 2. 牛顿基本插值公式 3. 差分及其性质 4. 牛顿向前向后插值公式 5. 牛顿插值多项式小结 优点:计算简单 缺点:和拉格朗日插值方法相同,插值曲线在节点处有尖点,不光滑,节点处不可导 { 持…
N3(n)=2+6(n−2)+3(n−2)(n−3)+13(n−2)(n−3)(n−4)=13n3−13n 根据已有的结论,过确定的n+1个互不相同的插值点的n阶插值多项式存在且唯一 而且显然有,R3(n)=(n−2)(n−3)(n−4)(n−5)f[x,x0,x1,x2,x3]=0(因为四阶及以上的 差方都是0)所以有 ...
f(x)的三次牛顿插值多项式为: f(x)=y0+u厶y0+(u,2)(厶y0)^2+(u,3)(厶y0)^3+...+Rn(x) 其中,Rn(x)是余项。未经芝士回答允许不得别转包非广载本文内容了,否则将视为侵权
左侧的矩阵通常叫作范德蒙矩阵(Matrice de Vandermonde),它的行列式不为零(因为xi各不相同),这也就证明了唯一性定理:存在唯一的一个插值多项式。 所以对于同一系列的点,用拉格朗日插值法和牛顿插值法得到的多项式完全一致。 三. 拉格朗日插值法 先说插值法。插值法是做什么用的?插值法是通过已知点,求过这些点的未知...
拉格朗日插值法是一种基于拉格朗日插值多项式的求解方法,它可以根据已知的函数值求出未知函数的拉格朗日多项式。该方法的原理是将未知函数f(x)用n+1个不同的插值点x₀, x₁, ..., xₙ所确定的拉格朗日插值多项式近似地表示,并以此求解函数f(x)。 牛顿插值法是一种基于牛顿系数的求解方法,它可以根据已知的函...
二、梯度下降法概述 梯度下降算法 2.1场景假设 2.2梯度下降法过程 Python代码实现梯度下降法 一、牛顿法概述 高斯-牛顿法是另一种经常用于求解非线性最小二乘的迭代法(一定程度上可视为标准非线性最小二乘求解方法)。 牛顿法也是机器学习中用的比较多的一种优化算法。牛顿法的基本思想是利用迭代点 ...