①求直线的方向向量;②计算所求点与直线上某一点所构成的向量在直线的方向向量上的投影向量的长度;③利用勾股定理求解.另外,要注意平行直线间的距离与点到直线的距离之间的转化.例1.已知(-1,-1,-1),直线l过原点且平行于a=(0,1,2),则到l的距离为( )...
感悟提升 (1)向量法求点到直线距离的步骤①根据图形求出直线的单位方向向量v.②在直线上任取一点 M (可选择特殊便于计算的点).计算点 M与直线外的点N的方向向量MN.③垂线段长度 d=√(MN^2-(MN^2)⋅v)^2 .(2)求点到平面的距离的常用方法①直接法:过 P点作平面a的垂线,垂足为Q,把PQ放在某个三...
向量法求点到直线的距离公式如下: 点到直线距离公式 公式:d=∣AB⃗×AC⃗∣∣AB⃗∣d = \frac{|\vec{AB} \times \vec{AC}|}{|\vec{AB}|}d=∣AB∣∣AB×AC∣ 释义:此公式用于计算点C到经过点A、B的直线的距离。其中,AB⃗\vec{AB}AB 是由点A指向点B的向量,AC⃗\vec{AC}AC 是由点...
点P到直线AB的距离可以表示为向量\( \vec{AP} \)在方向向量\( \vec{d} \)上的投影长度。 点P到直线AB的距离公式为: \[ D = \frac{|\vec{AP} \cdot \vec{d}|}{|\vec{d}|} \] 其中,\( \vec{AP} \cdot \vec{d} \)表示向量\( \vec{AP} \)和\( \vec{d} \)的点积,\( |\vec...
2.空间距离的求法(1)求空间距离的常用方法:定义法、等体积法、向量法.(2)点到直线距离的向量求法:已知直线的单位方向向量为u,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.如图①,设 (AP)= a ,则向量AP在直线l上的投影向量AQ =(a· u)u.在 Rt△APQ中,由勾股定理得PQ=√(|(AP)|^2-|(AQ)|^2)=√(a...
1.空间距离的向量求法(1)点到直线的距离.如图1,已知直线l的单位方向向量为u,AP =a,则点P到直线l的距离为:PQ=√(|(AP)|^2-|(AQ)|^2)=√(a^2-(a⋅u)^2 u2a AA Q图1图2(2)点到平面的距离.如图2,已知平面a的法向量为n,则平面外一点P到平面a的距离为:PQ=|AP⋅n/(|n|)=|(AP⋅...
空间向量点到直线距离公式 空间向量点到直线距离公式为:d= n . MP / n,其中n是平面的法向量,MP是点P到平面的向量。 以上内容仅供参考,建议查阅数学书籍或咨询数学老师以获取更准确的信息。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
1.空间距离的向量求法(1)点到直线的距离如图,已知直线l的单位方向向量为u, (AP)= a ,则点P到直线l的距离为u PA QPQ=√(|(AP)|^2)-|(
如何用向量的方法求平面上点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离d?1.两点间的距离公式(1)平面上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离公式|