在几何学中,点乘可以用来计算向量的模、夹角以及判断两个向量的相对方向;叉乘则可以用来计算平行四边形的面积、判断向量的共线性以及计算平面的法向量。而在物理学中,点乘可以用来计算力的做功、向量投影以及功率的计算等;叉乘则可以用来计算力矩、磁场的计算以及角动量的计算等。 通过深入了解点乘和叉乘的区别,我们可以...
叉乘(也称为向量积、外积或叉积)和点乘(也称为数量积或内积)是两种重要的向量运算,它们在数学、物理学、工程学等多个领域都有广泛的应用。以下
一、符号不同 点乘的符号用“·”表示,也称为向量的内积或数量积。 叉乘的符号用“×”表示,也称为向量的外积或向量积。 二、结果不同 点乘得到的结果是一个数值,这个数值是一个标量,表示两个向量之间的某种“相似度”或“关联度”。具体来说,它是通过将两个向量的对应分量相乘后求和得到的,或者可以理解为两...
叉乘和点乘区别：1、符号不同：点乘的符号用“ · ”表示；叉乘的符号用“ × ”表示。2、结果不同：点乘得到的结果是一个数值；叉乘得到的结果是一个向量。3、计算过程不同：点乘是两个向量的模的乘积再乘上两个向量夹角的余弦值；叉乘是两个矢量的模的乘积再乘上这两个向量夹角的正弦值。拓展资料：1、叉...
点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积例如:点乘:点乘的结果是一个实数 a·b=|a|·|b|·cos<a,b <a,b表示a,b的夹角叉乘:叉乘的结果是一个向量当向量a和b不平行的时候其模的大小为 |a×b|=|a|·|b|·sin<a,b (实际上是ab所构成的平行四边形的面积) 方向为 a×b和a,b都垂直 且a,b,a×b成右...
点乘和叉乘的区别:符号不同:点乘的符号用“·”表示;叉乘的符号用“×”表示。结果不同:点乘得到的结果是一个数值;叉乘得到的结果是一个向量。计算过程不同:点乘是两个向量的模的乘积再乘上两个向量夹角的余弦值;叉乘是两个矢量的模的乘积再乘上这两个向量夹角的正弦值。
区别：点乘是向量的内积，叉乘是向量的外积。1、点乘：也叫数量积，结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。2、叉乘：也叫向量积，结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。以图形学而言，一般点乘用来判断两个向量是否垂直，可以用来计算一个向量在某个方向上的投影长度，就像定义一...
然而角度 θ和上面点乘的角度有一点点不同,他是有正负的,是指从a到b的角度。因此 ,向量的外积不遵守乘法交换率,因为向量a×向量b=-向量b×向量a在物理学中,已知力与力臂求外积,就是向量的外积,即叉乘。 在3D图像学中,叉乘的概念非常有用,可以通过两个向量的叉乘,生成第三个垂直于a,b的法向量,...
如下图所示，利用叉乘，分别检测：a, b两点是否跨立于\vec{cd}两侧；c, d两点是否跨立于\vec{ba}...
或者说是两个向量的各个分量分别相乘的结果的和.很明显,点乘的结果就是一个数,这个数对我们分析这两个向量的特点很有帮助.如果点乘的结果为0,那么这两个向量互相垂直;如果结果大于0,那么这两个向量的夹角小于90度;如果结果小于0,那么这两个向量的夹角大于90度.对于叉乘,它的运算公式令人头晕,我就不说了,大家...