(3)指标转换———将级比转化为光滑比 6.发展系数与预测情形的探究 7.GM(1,1)模型的评价 (1)残差检验 (2)级比偏差检验 7.GM(1,1)模型的拓展 8.什么时候用灰色预测? 一、灰色系统 二、GM(1,1)灰色预测模型 GM(1,1)是使用原始的离散非负数据列,通过一次累加生成削弱随机性的较有规律的新的离散数据...
灰色预测模型通过对原始数据进行处理,生成一个新的序列(称为“累加生成序列”),再对该序列进行建模和预测。最常用的灰色预测模型是GM(1,1)模型,第一个 1 表示该模型为一阶微分方程模型,第二个 1 表示该模型是单变量的。 2.1. 建模流程 2.2. 构建累加生成序列 所谓的累加生成,就是将同一序列中的数据逐次相加...
灰色预测模型的原理 它通过对少量数据的分析来揭示潜在规律。不要求数据具有典型的分布特征,适用范围较广。以灰色函数来对原始数据进行处理。利用累加或累减等操作增强数据规律性。模型核心在于构建灰色微分方程。采用最小二乘法等方法求解方程参数。能对短中期的发展趋势进行有效预测。相对传统预测方法,计算过程较为简便...
1.灰色预测模型的原理 灰色预测模型的核心思想是通过对已知数据进行灰色关联度的度量,从而建立出合适的数学模型,进行未来数据的预测。其基本原理可以概括为以下五个步骤: (1)建立灰色微分方程:根据原始数据的特点,确定合适的灰色微分方程,通常使用一阶或高阶灰色微分方程。 (2)求解灰色微分方程:根据所选择的灰色微分方...
核心原理:从混沌中提取确定性 灰色预测模型的核心思想是将离散的原始数据通过数学变换转化为规律性更强的生成序列,继而构建微分方程模型进行预测。其创新之处在于不追求数据的完整统计特征,而是通过数据重构揭示系统演化规律。 以最经典的GM(1,1)模型为例,其建模过程包含三个关键环节: 数...
你已经了解了GM(1,1)模型,它是用来处理和预测只有一个因素(变量)随时间变化情况的模型,而且它是基于一阶微分方程的。这个模型假设数据之间的增长率是恒定的,但是在实际情况中,很多时候数据的增长率并不是一成不变的。 这时候,灰色模型中的GM(2,1)就派上用场了,GM(2,1)模型仍然是针对单一变量的,只不过它...
灰色预测模型原理 一、概念明晰——灰色系统 1、定义 灰色系统是指灰色系统是指 “部分信息已知部分信息已知,部分信息未知部分信息未知”的的 “小样本小样本”,“贫信息贫信息”的的 不确定性系统。 两个极端: 1)黑色系统:信息完全未确定的系统。 2)白色系统:信息完全确定的系统...
gm1,1灰色预测模型原理 灰色预测模型gm1,1适合数据量少、信息不完全的预测场景，比如预测未来几年的人口数量、某产品销量、城市用电量等。这个模型不需要大量数据，也不要求数据符合特定规律，核心思路是把看似杂乱的数据整理出内在规律。理解gm1,1的关键是“累加生成”。原始数据比如[5,7,9,11]可能波动较大，把...
核心原理 基本概念与理论背景 灰色预测模型呢，是由我国学者邓聚龙教授在 1982 年提出来的。当时啊，传统的预测方法大多需要大量、精确的数据才能进行有效的预测。但现实中很多情况并不满足这个条件，就像我前面举的例子，数据不完整、不准确的情况到处都是。邓教授就想着，能不能找到一种新的方法，即使在信息不太明确...