输入:1个时间序列数据定量变量:通常是一组按时间顺序排列的观测值,代表某一现象或指标在不同时间点的表现。 输出:灰色预测的拟合预测结果:包括模型对历史数据的拟合值(即回代检验)和未来几个时间点的预测值。这些结果通常以数值形式给出,并可能伴随有预测误差、置信区间等统计信息。 ...
如果数据序列中的级比值均满足上述条件,那么我们可以初步判断该数据序列适合应用灰色预测模型,因为这表明数据的发展趋势具有一定的规律性和稳定性。 然而,即使数据序列的级比值不完全符合上述范围,也并非意味着灰色预测模型完全不适用。实际情况中,我们可以通过适当的数据预处理来改善级比值,例如对数据进行平滑处理、取对数...
对于给定序列x(0),能否建立精度较高的GM(1,1)预测模型,一般可用x(0)的级比σ(0)(k)的大小与所属区间,即其覆盖来判断。 事前检验准则:设x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n)),x(0)(k),x(0)(k-1)∈x(0),且级比 ,则当 时,序列x(0)可作GM(1,...
构建年份t和累加生成序列x^(1)的一阶常微分方程 求解该方程 这种预测方法就称作GM(1,1)模型,是灰色预测模型的一种。其中的G是grey,M就是model,括号内第一个1代表着微分方程是一阶,而第二个1代表着方程中有1个变量。 拓展知识:既然有GM(1,1)模型,自然有GM(2,1)、GM(1,2)模型等。其中GM(2,1)就代...
gm(1,1)模型适用于一些具有单变量的数据序列,例如时间序列数据。该模型假设原始数据序列可以表示为一个一阶微分方程模型,通过对原始数据序列进行累加和反差运算,将其转化为一个线性的常微分方程模型,进而利用该模型进行数据预测。gm(n,h)模型则适用于具有多变量和非线性关系的数据序列,例如生态系统的生态环境变量、...
未来时刻越远, 预测值的灰区间越大, 所以 GM (1, 1) 模型以从初始值 X有预测意义的数据仅仅是 X其他数据只能表示在现有条件不变的情况下, 未来发展的规划性数据。 为提高预测数据的精度, 应该充分利用已知信息的同时, 不断补充新的信息。 我们完全有理由认为第一个预测数据即 n+ 1 时刻的数据比初值时刻...
灰色预测模型有很多,GM(1,1)模型使用最为广泛,第1个数字表示进行一阶微分,第2个数字1表示只包含1个数据序列。 特别提示: GM(1,1)模型仅适用于中短期预测,不建议进行长期预测; GM(1,1)模型适用于数量少(比如20个以内)时使用,大量数据时不适合。 灰色预测模型案例 1 当前某城市1986~1992共7年的道路交通噪...
d(k)=x(0)(k)=x(1)(k)一x(1)(k-1) 灰色预测模型适用范围、优缺点 适用范围:该模型使用的不是原始数据的序列,而是生成的数据序列。核心体系是Grey Model,即对原始数据作累加生成(或其他处理生成)得到近似的指数规律再进行建模的方法。 优点:在处理较少的特征值数据,不需要数据的样本空间足够大,就能解决...
常用的灰色系统预测模型主要有GM(1,1)和GM(1,n),以下分别对这两种模型展开。 【1】.GM(1,1)模型及其matlab实现 GM(1,1)模型的预测原理是:对某一数据序列用累加的方式生成一组趋势明显的新数据序列,按照新的数据序列的增长趋势建立模型进行预测,然后再用累减的方法进行逆向计算,恢复原始数据序列,进而得到预测...