均值GM(1,1)模型是邓聚龙教授首次提出的灰色预测模型,也是目前影响最大、应用最为广泛的形式,这里介绍基于累加生成数列的均值GM(1,1)模型,简称EGM。 一、GM(1,1)模型建模原理 1. 对原始数据作一次累加 设原始灰色数据为x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n),记为x(0)=(x...
灰色预测模型通过对原始数据进行处理,生成一个新的序列(称为“累加生成序列”),再对该序列进行建模和预测。最常用的灰色预测模型是GM(1,1)模型,第一个 1 表示该模型为一阶微分方程模型,第二个 1 表示该模型是单变量的。 2.1. 建模流程 2.2. 构建累加生成序列 所谓的累加生成,就是将同一序列中的数据逐次相加...
这种预测方法就称作GM(1,1)模型,是灰色预测模型的一种。 其中的G是grey,M就是model,括号内第一个1代表着微分方程是一阶,而第二个1代表着方程中有1个变量。 拓展知识:既然有GM(1,1)模型,自然有GM(2,1)、GM(1,2)模型等。其中GM(2,1)就代表利用一个变量的二阶微分方程来进行灰色预测。 本题的新序列...
GM(1,1)是使用原始的离散非负数据列,通过一次累加生成削弱随机性的较有规律的新的离散数据列,然后通过建立微分方程模型,得到在离散点处的解经过累减生成的原始数据的近似估计值,从而预测原始数据的后续发展。 3. 原理 设x 0 = ( x 0 ( 1 ) , x 0 ( 2 ) , x 0 ( 3 ) , . . . , x 0 ( n...
# 灰色预测模型GM(2,1) def greyModel2(dataVec, predictLen): "Grey Model for exponential prediction" # dataVec = [1, 2, 3, 4, 5, 6] # predictLen = 5 import numpy as np import sympy as sy from scipy import io, integrate, linalg, signal x0 = np.array(dataVec, float) n = x0...
GM(1,1)预测模型的简要原理是指:首先利 用累加的技术使数据具备指数规律,然后建立一 阶微分方程并对其求解,将所求结果再累减还原, 即为灰色预测值,从而对未来进行预测 。 步骤1:在建立灰色预测模型之前必须要保障 建模方法的可行性,即需要对已知的原始数据进行级比检验 。 设初始非负数据序列为 ...
灰色预测模型中最基本的是一次拟合参数模型,即GM(1,1)它是通过对原始数据进行累加生成后,得到规律性较强的序列,再用指数曲线去拟合得到预测值,即累加之后属于指数增长型的数据适合用灰色预测。 2.案例分析 3.原理解析 4.MATLAB源码 %2021/12/6 %公众号:好玩的MATLAB clc;clear;close all %原数据 data=[72.03...
1.灰色系统的定义: 灰色系统指既含有已知信息又含有未知信息的系统。 2.灰色预测模型的定义: 对灰色系统进行预测的模型。 灰色模型(Grey Model,简称GM模型)一般表达方式为GM(n,x)模型,其含义是:用n阶微分方程对x个变量建立模型。 3.灰色预测模型的目的:
1.灰色模型(GM( 1,1) )原理 灰色预测 GM( 1,1) 模型利用原始序列累加生成新的序列,使原本混乱的数据呈现出规律性,即使 只有较少的数据,也能得到良好的预测结果,其一般包括累加生成、建模求解、累减还原 3 个步骤,具体如下: 1)累加生成。 设