我们采取与一般测度论或者实分析教材不同的做法,根据古典微积分的基本定理,启发式得到现代测度论体系下的微积分基本定理(Radon-Nikodym定理)。并将此推广到测度论应用最广的两大领域——实分析与概率论中,为日后用现代语言讨论分析或者概率做好铺垫。 在古典微积分中,我们有一元函数微积分基本定理,其分为两部分: ...
因此,他们希望能加最少的限制建立起测度论。这就是为什么这件事很困难。 测度的基本性质 在考虑定义域前,我们先给出一些我们希望的,测度具有的性质。之后,就可以对照着这些性质,给出我们每次加强集合系的理由了。 当然,这部分有点长,也可以先跳过这一章看下面,等到提及时再来看有关的部分。 有限可加性 A1,A2...
古典测度论时期（19世纪中叶以前）：在古典测度论时期，测度论主要以勒贝格、黎曼、达布等人为代表，他们主要研究了测度的基本性质和测度的积分。勒贝格测度论时期（19世纪末）：在勒贝格测度论时期，法国数学家亨利·勒贝格首先提出了勒贝格测度的定义，并建立了测度论的现代理论体系。勒贝格测度论的主要贡献在于，它不仅扩...
《测度论》是2022年人民邮电出版社出版的图书，作者是[美]P.R.哈尔莫斯 。内容简介 测度论是研究一般集合上的测度和积分的理论，近年来在现代分析的应用中已显示出极大的潜力．作为测度论中的“圣经”，本书的主要目的是对测度论进行统一的介绍，内容有：集合与集类、测度与外测度、测度的扩张、可测函数、积分、...
在测度论中,我们首先需要定义集合的测度。常见的测度包括长度测度、面积测度和体积测度等。对于一维空间,我们可以使用实数轴上的长度来度量集合的大小;对于二维空间,我们可以使用平面上的面积;对于三维空间,我们可以使用立体的体积。测度可以是有限的,也可以是无限的。 三、测度的性质 在测度论中,我们希望测度具有一些良...
《几何测度论》是2009年世界图书出版公司出版的图书，作者是（美国）摩根 (Morgan.F.)。内容简介 《几何测度论(第4版)》是摩根编著的，Singular geometry governs the physical universe: soap bubble clusters meeting along singular curves, black holes, defects in materials, chaotic turbulence, crys- tal ...
测度论是研究一般集合上的测度和积分的理论,近年来在现代分析的应用中已显示出极大的潜力。作为测度论中的“圣经”,本书的主要目的是对测度论进行统一的介绍,内容有:集合与集类、测度与外测度、测度的扩张、可测函数、积分、一般集函数、乘积空间、变换与函数、概率、局部紧空间、哈尔测度、群的测度和拓扑。 作者...
测度论 作者:博根切维 出版社:高等教育出版社 出版年:2010-7 页数:575 定价:45.10元 丛书:天元基金影印数学丛书 ISBN:9787040286977 豆瓣评分 评价人数不足 评价: 写笔记 写书评 加入购书单 分享到 推荐 内容简介· ··· 《测度论(第2卷)(影印版)》是作者在莫斯科国立大学数学力学系的讲稿基础上编写而成的...