1) 完备化得到的σ代数F*是唯一的,是F的最小σ代数完备化。2) 完备化得到的测度μ*不是唯一的,需...
所以可以证明完备化就是添加了零测集的所有子集且令添加的子集测度为0，所以扩张的sigma代数唯一，多出来...
在Polish空间上,利用尺度函数建立了关于多连续随机算子的公共随机不动点定理,将第(89)、(93)和(94)类的Banach压缩映射的相应结果推广到完备概率测度空间上,改进、统一并发展了近年来的随机不动点的某些结果。4) completion space 完备化空间 1. TTherem 2\ The subspace,the seperated quotient space and the...
本文研究了模糊测度在模糊集上的延拓问题,得出了在广义正则条件下取值于Riesz空间子集的每一个模糊测度都可以唯一地从广义模糊σ-环延拓到由其生成的模糊σ-域的结论.利用我们所提出的模糊伪度量,得到了实现Riesz空间值对称模糊测度空间完备化的拓扑方法.doi:CNKI:SUN:MUTE.0.2020-04-002孙荣重庆工商大学数学与统计...
实分析以集合论和测度论为基础,它本身又是许多其他数学分支的基础。如果将实数拓展到复数就是复分析,将空间从有限维推广到无限维就是泛函分析,将度量空间抽象为拓扑空间就是拓扑学,概率论和随机过程也都是以实分析为基础的。可以说,实分析就是现代数学这棵大树的主干,在19世纪柯西和魏尔斯特拉斯等人的分析算术化...
首先，给定一个测度空间$(X, F, \mu)$，我们可以将其完备化为一个新的测度空间 $(\hat{X}, \...