泛圈图方面的著名bondy定理的简单证明 Bondy定理:在一个无向图G中,当且仅当每条边的度数和大于或等于2|E|时,G是一个可以泛圈的图。 证明: 1.设G是一个有n个顶点的无向图,边集E={e1,e2,...,en},每条边ei的度数之和大于等于2|E|。 2.首先设G是一个可以泛圈的图,它必须有偶数条边,即|E|=2k...
泛圈图的邻域并条件的进展( ! ) 赵克文 (1.琼州大学数学系,海南省通什市572200;2.海南师范学院数学系,海南省海口市571100) 摘要:泛圈图长期以来都是图论中较受重视的课题,图论专家Bondy在文献[1]中得到条件d(x)+ d( y ) ; I的泛圈性结果,本文进一步得到条件NC ; I-! 下泛圈性的相同结果,本文的结...
(3)-泛圈图的一些必要条件
摘要: 本文中,我们用邻域并对泛圈图进行深入的研究,主要取得了"2连通n(n≥3)阶图G,满足下列条件之一,则G是泛圈图:Ⅰ:δ≤(n-7)/3, NC≥(2n-3)/3;Ⅱ: (n-6)/3≤δ≤(n+2)/3, NC≥2n/3;Ⅲ: δ≥(n+3)/3, NC≥(2n-3)/3.当3≤n≤14时,NC≥2n/3"....
G是弱泛圈图。关于泛圈图,Bondy(1971)证明了下面经典定理:每个边数至 少为了n2的船阶Hamilt。niatl图是泛圈图或完全二部图。而后,Brandt(1997)改 进了B。ndy定理,证明了下面定理:每个边数至少为垒丢坚+1的Ⅳ阶非二部 图是弱泛阢并提出猜想:每个边数至少为H…s的删E部图是弱 ...
k +1)(k +2)个圈的阶为n 的简单Ha m ilton 图的集合。本文确定了Γk 中的所有亚几乎唯一泛圈图。并证明这些图除了一个5圈外都是简单MCD 图。关键词:圈;Ha m ilt on 图;简单MCD 图;亚几乎唯一泛圈图 中图分类号:O157.5 文献标识码:A 文章编号:1671-4288(2008)02-0100-031 引言 ...
Abstract Entringer于1973年提出了确定所有唯一泛圈图的问题,我在“关于唯一泛圈的图”(见1985年第4期《科学通报》)一文中对所有外可平面图和具有v+m(m≤4)条边的图(v是图G的顶点数)确定了唯一泛圈图,Yap和Teo推广了唯一泛圈图的概念,提出唯一r-泛圈图的概念,设整数,r≥3,...
图的补图谱半径和泛圈性
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