尤其是通过连续的积分公式来计算泊松分布的相关统计量。比如期望值、方差等。 为什么需要用积分? 泊松分布得一个重要特点是它不仅仅依赖于单一事件的发生概率,还涉及到多个事件的发生。更好地理解这一点,我们可以看一下泊松分布的期望值以及方差。 泊松分布的期望值公式为: E(X)=lambda 这表示在给定地时间区间内,...
设随机变量 X 服从参数为 λ 的泊松分布，即 P(X=k) = e^(-λ) * λ^k / k!，k=0, 1, 2, ...。期望 E[X] 是所有可能取值 k 的加权和，即：E[X] = Σ(k * P(X=k))= Σ(k * e^(-λ) * λ^k / k!)= e^(-λ) * Σ(λ^k / k!)为了计算这个期望，我们...