5.1 二元汉明码的对偶码 二元汉明码 Ham(r,2)的对偶码有时也称为极长码或单纯码,记为 Σr。Σr 的生成矩阵(也即 Ham(r,2)的校验矩阵)记为 Gr。Σr 是一个二元 线性码。 定理三:在二元汉明码 Ham(r,2) 的对偶码 Σr中,任意一个非零码字的重量都是 并且任意两个不同码字之间的距离都等于 。 附录 《编码理论基础》by 陈鲁生
1、汉明码 (1)常见概念 代数码,是指建立在代数学基础上的编码,常用的是线性码。 线性码,是指按照一组线性方程构成的编码,线性码中信息位和监督位是由一些线性代数方程联系着。 汉明码是一种能够纠正1位错码且编码效率较高的线性分组码。 (2)汉明码的构造原理 若码长为n,信息位数为k,则监督位数为n-k;...
② 构建一个从高位至低位的表格，其列数应与海明码的长度相一致。首先，在表格中填入校验码，按照题目中的示例，校验码占据的是第1、2、4位，我们可以用r0、r1、r2来标识这些校验码。接着，从高位开始，依次填入信息码，即自左向右进行，但需跳过已填入的校验码位置。此时，我们可以通过以下方式化简表格内容：1...
汉明码 汉明码 百科解释 汉明码_Hamming code 由汉明(Hamming)提出的一种纠正单个随机错误的线性分组码。
汉明码(Hamming Code),是在电信领域的一种线性调试码,以发明者理查德·卫斯里·汉明的名字命名。汉明码在传输的消息流中插入验证码,当计算机存储或移动数据时,可能会产生数据位错误,以侦测并更正单一比特错误。由于汉明编码简单,它们被广泛应用于内存(RAM)。——百度百科 ...
汉明码是一组纠错码，可用于检测和纠正数据从发送方移动或存储到接收方时可能发生的错误。它是由 RW Hamming 开发的一种纠错技术。冗余位——冗余位是额外的二进制位，它们被生成并添加到数据传输的信息携带位中，以确保在数据传输期间没有任何位丢失。可以使用以下公式计算冗余位数：2^r ≥ m + r + 1 其中...
汉明码SECDED(single error correction, double error detection)版本另外加入一检测比特,可 以侦测两个或以下同时发生的比特错误,并能够更正单一比特的错误。因此,当发送端与接收端的比特样式的汉 明距离(Hamming distance)小于或等于1时(仅有1 bit发生错误),可实现可靠的通信。相对的,简单的奇 偶检验码除了不能...
汉明码的纠错过程实际上是对传送后的汉明码形成新的检测位Pᵢ = (i= l,2,4,8,……),根据Pᵢ的状态,便可直接指出错误的位置。Pᵢ的状态是由原检测位Cᵢ及其所在小组内“1”的个数确定的。倘若按配偶原则配置的汉明码,其传送后形成新的检测位Pᵢ应为0,否则说明传送有错,并且还可直接指出出错...
安排数据位和校验位:数据位:0011 校验位位置:1, 2, 4 数据位位置:3, 5, 6, 7 因此,汉明码的位数为7位。计算校验位:校验位P1(位置1):覆盖所有奇数位置的位(1, 3, 5, 7)校验位P2(位置2):覆盖所有位置为2的倍数的位(2, 3, 6, 7)校验位P4(位置4):覆盖所有位置为4的倍数的位(4, 5, 6, ...
校验位在汉明码中分别处于第1、2、4位 c1=b4⊕b3⊕b1 c2=b4⊕b2⊕b1 c3=b3⊕b2⊕b1 当有效信息为1100时,c3c2c1=110,汉明码为0111100。 当有效信息为1101时,c3c2c1=001,汉明码为1010101。 当有效信息为1110时,c3c2c1=000,汉明码为0010110. 当有效信息为1111时,c3c2c1=111,汉明码为1111111。反...