阿基米德在其著作《抛物线求积法》中研究了求曲线图形面积的问题,并用非常接近现代积分方法的穷竭法得到了这样的结论: 任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形(即抛物线),其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。 此命题用现代数学的语言描述如下:抛物线 y...
求积法作为古代数学的一种重要方法，在当时展示了古代数学家解决实际问题的能力和智慧，通过将复杂的几何形状分解为简单的几何元素，然后对每个小元素进行面积或体积的计算，再将它们加总起来以获得最终结果，求积法为古代数学家提供了一种简单而高效的计算方法。其次，求积法的基本原理与现代数学中的积分概念有着相似之...
与传统的数值方法相比,微分求积法在处理复杂边界条件、不规则几何形状等问题时具有独特的优势。例如在工程领域,对于结构力学中的梁、板等结构的力学分析,微分求积法可以更高效准确地得到结果,避免了复杂的解析求解过程。 二、可衍生注释 1. 离散点的选取:在微分求积法中,离散点的选取至关重要。不同的离散点分布方式...
求积公式… pacy 数值积分法 使用多个小梯形的面积和来近似积分。(梯形积分法) \int_a^bydx \approx \frac{1}{2}(y_1+y_2)dx +\frac{1}{2}(y_2+y_3)dx+...+\frac{1}{2}(y_n+y_{n+1})\\ \approx dx[\frac{1}{2}y_1+y_2+.… Mathe...发表于数学学习 计算方法/数值分析-第...
《抛物线求积法》是希腊数学家、物理学家、天文学家阿基米德的著作。阿基米德的几何学著作是希腊数学的顶峰。《抛物线求积法》，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论：“任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。”他还用力学权重方法...
数值计算领域中，Quadrature求积法是解决积分问题的高效方法。基本公式涉及将区间等分并求函数平均值，蒙特卡洛法则通过随机采样来近似积分。更先进的方法是利用多项式插值，通过Lagrange插值公式近似函数，然后计算积分。插值点的选择至关重要，等分点法形成Newton-Cotes Quadrature，包括梯形法则（n=1）和辛普森...
第42讲 复化求积法是天津大学研究生-工程数学基础 谢满庭 附课件习题的第53集视频,该合集共计56集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
Excel的求积是指计算出某一系列数字的积,Excel有三种不同的方法可以实现求积: 1、使用乘积函数 Excel中提供了一个特殊的乘积函数,称之为PRODUCT函数,它可以帮助我们快速计算出一系列数字的乘积。 语法如下: =PRODUCT(Value1,Value2,Value3,…) 可以看到,这个函数最多支持255个参数,它将接受一系列数值,并返回其乘...
相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。公式表述 海伦公式：假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：而公式里的p为半周长（周长的一半）...