求最值的方法:配方法、判别式法、函数单调性法、极值法、导数法。 1、配方法:对于形如y=ax^2+bx+c的二次函数,当x=-b/2a时,y取最值。 2、判别式法:对于形如y=ax^2+bx+c的二次函数,当b^2-4ac≥0时,当x=-b/2a时,y取最小值;当b^2-4ac≥0时,当x=-b/2a时,y取最大值。 3、函数单调
常见的求最值方法有: 1、配方法: 形如的函数,根据的极值点或边界点的取值确定函数的最值. 2、判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, ∴≥0, 求出y的最值, 此种方法易产生, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验. 3、利用函数的单调性 首先明确函数的和单调性,...
02 利用一元二次方程根的判别式求最值 对于一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0)，如果方程有实数解，那么必有下列不等式成立：利用根的判别式，可求任意二次多项式的最值，设y=ax²+bx+c，得到方程ax²+bx+c-y=0，因为方程一定有实数解，所以必有：Δ=b²-4a(c-y)≥0，由此可求出y的最大值...
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高中数学求最值14种方法 #优质作者榜#
方法一：构造全等求点H的轨迹 连接CH过点H作HQ⊥CH交CD于点Q，∠MHP=∠CHQ=90°得∠CHM=∠PHQ由∠HPC+∠HMC=180°，∠HPC+∠HPQ=180°得∠HPQ=∠HMC，而△PHM为等腰直角三角形HP=HM,故△HCM≌△HQP，得HC=HQ，故∠HCQ=45°，点H在AC上运动，当EH⊥AC时取最小值，EHmin= 连接PH，过点H作HQ、...
问题一:在直线 l 上求一点 P,使得 PA + PB 值最小 . 作法:连接 AB,与直线 l 的交点即为 P 点 . 原理:两点之间线段最短 . PA + PB 最小值为 AB . 问题二:(“将军饮马问题”)在直线 l 上求一点 P,使得 PA + PB 值最...
技巧三:消元法求最值 巧解技巧 消元法,即根据条件与所求均含有两个变量,从简化问题的角度来思考,消去一个变量,转化为只含有一个变量的函数,然后转化为函数的最值求解.有时会出现多元的问题,解决方法是消元后利用基本不等式求解.注意所保留变量的取值范围。
求最值常用的24种方法 以下是一些最值求解的常用方法：1.穷举法：对所有可能的值进行穷举，并比较得到最值。2. 列表解析：使用列表解析式生成包含待求值的列表，然后使用max(或min(函数找到最值。3.排序法：将待求值的列表进行排序，再取首位元素得到最大值或最小值。4.循环比较法：通过循环遍历列表，比较每个...
一个是,两点之间线段最短。二个是,垂线段最短。其实大多数求最值的问题,都是把看似复杂的问题,通过转化成简单的常见问题,在用这两个定理来解决。 方老师,今天总结了这么13个模型,大家可以保存,转发,打印下来。我们可以一起探讨,相互学习。 比如将军饮马问题,比如造桥选址问题,比如费马点,比如圆外任意一点到圆的...