例5.2已知函数y=f(x)的观测数据为x012y123求拉格朗日插值多项式 相关知识点: 试题来源: 解析 解取x_0=0,x_1=1,x_2= =2 L_2(x)=((x-1)(x-2))/((0-1)(0-2))*1+((x-0)(x-2))/((1-0))*2+ (x-0)(x-1) (2-0)(2-1) ×3=x+1 ...
(1) 给定点集{(1, 2), (2, 3), (3, 5)},求拉格朗日插值多项式。 (2) 给定点集{(0, 0), (1, 1), (2, 4), (3, 9)},求三次牛顿插值多项式。相关知识点: 试题来源: 解析 插值与逼近 (1) L(x) = x^2 + 4x 1 (2) P(x) = x (1/6)x^3 + (1/12)x^4反馈...
2. 开关i一般用表示,它被称为为拉格朗日基本多项式(或称插值基函数)。 来一道例题:用拉格朗日插值法求经过 (1,1),(2,4),(3,9)三个点的插值多项式。 解: 首先构造出这个多项式的基本结构: 注意这里第一个点表示为(x0,y0),以此类推... 写出每一个开关结构: 简单验算下:代入x=x0,L0(x)=1;代入...
已知点 和 ,构造一次插值多项式 。求当 时的插值结果，并验证多项式是否经过给定点。给定三个数据点 ，用拉格朗日法建立二次多项式。若增加新点 ，说明是否需要重新构造三次多项式。观测数据： 。计算基函数 的具体表达式，并写出完整插值多项式。对于点集 ，分析拉格朗日插值法的适用性。若强行应用公式会出现何种问题？...
为了用MATLAB求5次拉格朗日插值多项式和牛顿插值多项式,并对数据进行插值,同时作图比较,我们可以按照以下步骤进行: 1. 准备需要插值的数据点 首先,我们需要准备一些已知的数据点。例如: matlab % 已知数据点 x = [1, 2, 3, 4, 5]; y = [1, 4, 9, 16, 25]; 2. 使用MATLAB的拉格朗日插值法函数,求出...
设有下列数据点:(0, 0),(1, 1),(2, 4),(3, 9)。试用拉格朗日插值多项式求x=2.5处的函数值。解答:拉格朗日插值多项式的表达式为:P(x) = ∑[f(xi) * l(x)] / ∑[l(xi)]其中,l(x) = ∏[(x - xj) / (xi - xj)],i ≠ j根据给定的数据点,可以得到:l0(x) = (x - 1)(x -...
解:,.则:; (3分); (6分); (9分)则二次拉格朗日插值多项式为: (10分) 结果一 题目 当X=1,-1,2时,f(x)=0,-3,4,求f(的二次插值多项式。 答案 解:X0=1,X1=-1,X2=2,-|||-f(x0)=0,f(x1)=-3,f(x2)=4;-|||-(x-X1)(x-X2)-|||-1-|||-l,(x)=-|||-(x0-X1)...
[拉格朗日插值]C实现求拉格朗日插值多项式系数 题目 实现n次拉格朗日插值多项式L(x)的计算,插值函数原型为int lagPolynomial(int n, double* X, double* Y, double* a),其中X为插值节点数组$x_0$ 实现 拉格朗日插值多项式可表示为,L(x)=∑nj=0yjlj(x)L(x)=∑j=0nyjlj(x) [1]中给出拉格朗日基函数的...
14 2017-11-15 设x=-1,0,1.2,1.8时,f(x)的值为-3,0,2... 11 2013-09-26 拉格朗日插值公式的几个问题 2 2014-06-07 matlab求拉格朗日插值多项式并画图 3 2017-11-06 已知函数f=3x在x=0,1,2处的值,用二次lagrang... 2015-02-25 拉格朗日插值基函数。。第八题,。求怎么做。。更多...
首先 拉格朗日插值是给你 n+1 个点 (x,y) 然后根据这n个点可以O(n^2)的求出多项式的系数。也就是解出这个多项式的答案。 假设给你一个多项式 y=a0+a1*x+a2*x^2 然后给你3个解 (x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)你第一个想法是怎么解?解方程啊是不是 ...