(1) 给定点集{(1, 2), (2, 3), (3, 5)},求拉格朗日插值多项式。 (2) 给定点集{(0, 0), (1, 1), (2, 4), (3, 9)},求三次牛顿插值多项式。相关知识点: 试题来源: 解析 插值与逼近 (1) L(x) = x^2 + 4x 1 (2) P(x) = x (1/6)x^3 + (1/12)x^4反馈...
已知函数的观测值f(0)=1f(1)=2 f(2)=3 f(3)=4 求拉格朗日插值多项式 答案 由拉格明日播值多式心:-|||-知:-|||-Lnux)=-|||-(-(不x(X(-|||-由-|||-十=1,十=,=),{￥观:-|||-(X-)(X-)()-|||-(￥-o)H-3-|||-0-1X2)K)-|||-1+-|||-×2+-|||-x3-|||...
解析 答案:根据拉格朗日插值法,插值多项式为 \( L(x) = \frac{(x-1)(x-2)}{(0-1)(0-2)}f(0) + \frac{(x-0)(x-2)}{(1-0)(1-2)}f(1) + \frac{(x-0)(x-1)}{(2-0)(2-1)}f(2) \)。代入 \( f(x) \) 的值,得到 \( L(x) = x^2 - 3x + 2 \)。
已知f (-1)=2, f (1)=3, f (2)=-4,求拉格朗日插值多项式L2(x)及f(1, 5)的近似值, 取五位小数。L2(x) =2 (X—1)(x-2) 3 & 1)(x-2)_4 & 心) 相关知识点: 试题来源: 解析 解: (-1-1)(-1-2) (1 1)(1 - 2) (2 1)(2-1) ...
拉格朗日插值多项式为: P(x)=-7L_0(x)-4L_1(x)+5L_2(x)+26L_3(x) 牛顿插值多项式为: P(x)=-7-4(x-0)+5(x-0)(x-1)+26(x-0)(x-1)(x-2) 给定四个插值节点,分别使用拉格朗日插值法和牛顿插值法求解插值多项式。 **拉格朗日插值法**:利用拉格朗日基函数,将插值节点代入公式,得到插值多项式...
已知f (-1)=2 , f (1)=3 , f (2)=-4,求拉格朗日插值多项式 l2(x)及f(i ,5)的近似值,取五位小数。L (x) 2 & 1)
已知,求的拉氏插值多项式。(拉格朗日插值)解法一(待定系数法):设,由插值条件,有解得:。故 。解法二(基函数法):由插值条件,有 相关知识点: 试题来源: 解析 解:四阶龙格-库塔经典公式为 由于,在各点的斜率预报值分别为: 四阶经典公式可改写成以下直接的形式: 在处,有 在处,有 注:这两个近似值与精确解...
设有下列数据点:(0, 0),(1, 1),(2, 4),(3, 9)。试用拉格朗日插值多项式求x=2.5处的函数值。解答:拉格朗日插值多项式的表达式为:P(x) = ∑[f(xi) * l(x)] / ∑[l(xi)]其中,l(x) = ∏[(x - xj) / (xi - xj)],i ≠ j根据给定的数据点,可以得到:l0(x) = (x - 1)(x -...
给出下列数据表:(1)请利用上表中的数据写出拉格朗日插值多项式。(2)用二次Lagrange插值多项式求当X=0.15时Y的近似值。(3)写出余项R(x)=f(x)-Pn(x)的表达式。解:(1)Pn(x) =n=3P3(x)= + ++x0=0.0 x1=0.1 x2=0.2 x3=0.3y0=0.0000 y1=0.0998 y2=0.1987 y3=0.2955= ( ) 相关知识点: 试题...
百度试题 题目设,求拉格朗日插值多项式,并求,估计误差。 相关知识点: 试题来源: 解析 解: ( ) ∴反馈 收藏