(3)Sm+Sn>λSk⇒m2d2+n2d2>c•k2d2⇒m2+n2>λ•k2,λ<m2+n2k2恒成立.又m+n=3k且m≠n,2(m2+n2)>(m+n)2=9k2⇒m2+n2k2>92,故λ≤92,即λ的最大值为 92.【分析】(1)由已知可得Sn=14an2+12an+14(n∈N*)从而导出,(an+an-1)(an-an-1-2)=0,而an为正数,所以an...
从(1)的结论可以知道,数列{an}的奇数项是首项为a1=1,公比为3的等比数列,偶数项是首项为a2=2,公比为3的等比数列,所以当n是奇数时和偶数时,其前n项和不同,即这是一个分段数列。由于奇数项和偶数项的公比相同,所以a1+a2,...
【分析】首先对n进行奇偶数讨论,(1)当n为奇数时,其中有 n-1 2项为偶数项, n+1 2项为奇数项,则知偶数项是以b1=9为首项,q=32=9 的等比数列,奇数项是以c1=2×1-1=1 为首项,d=2×2=4 为公差的等差数列,根据等差数列和等比数列的求和公式即可求出数列{an}的前n项之和Sn,(2)当当n为偶...
解析 分析:这个数列的每一项都是一个等差数列与一个等比数列的对应项的和,因此可以分组求和法. [例2]设数列为, ,求此数列前项的和. 分析:这个数列的每一项都是一个等差数列与一个等比数列的对应项的积,因此可以用错项相减法. 追踪训练一反馈 收藏 ...
(2n+4)=f(2n-1+2)=f(2n-2+1)=2(2n-1+1)-1=2n-1+1,由此能求出数列{cn}的前n项和Tn.(3)由已知得m2d2+n2d2>c•k2d2,λ<m2+n k2恒成立.由此能求出λ的最大值.本题考查数列的通项公式的求法,考查数列的前n项和的求法,考查实数的最大值的求法,解题时要认真审题,注意分...
练习2-14 求奇数分之一序列前N项和 浙大版《C语言程序设计(第3版)》题目集 本题要求编写程序,计算序列 1 + 1/3 + 1/5 + ... 的前N项之和。 输入格式: 在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S,精确到小数点后6位。题目保证计算结果不超过双精度范围。
(2)设数列{bn}满足bn= an,n为偶数 2an,n为奇数 ,求Tn=b1+b2+…+bn; (3)设Cn= bn+1 bn ,(n为正整数),问是否存在正整数N,使得n>N时恒有Cn>2008成立?若存在,请求出所有N的范围;若不存在,请说明理由. 点击展开完整题目 查看答案和解析>>...
已知单调递增数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=12(a2n+n).求数列{an}的通项公式.设cn=⎧⎪⎨⎪⎩1a2n+1−1,n为奇数3×2an−1+1,n为偶数
各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,12.1Sn=a+an(n∈N)2422;(1)求an;(2)令n为奇数72n为偶数722,C=b nEN722”+4,求{cn}的前n项和Tn;(3)令=2g”+272(λ、q为常数,q>0且q≠1),cn=3+n+(b1+b2+…+bn),是否存在实数对(λ、q),使得数列{cn}成等比数列?若存在,求出实数对(λ...
则cn={n,n为奇数2n,n为偶数,n∈N∗. 所有T2n=(a1+a3+⋯+a2n−1)+(b2+b4+⋯+b2n) =n(1+2n−1)2+4(1−4n)1−4 =n×2n2+4(4n−1)3 =n2+4n+1−43. (2) (1) 设数列{an}的公差为d1,{bn}的公差为d2,