设v是数域p上所有n阶对称矩阵,关于矩阵的加法与与数乘构成的线性空间。令V1={A∈Vtr(A)=0},V2={En|∈P}.证明①:V1,V2都是V的子空间。②分别求出V1,V2的一组基与维数。③V=V1V2 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】1和3直接用定义证明(3先验证V=V1+V2,然后证明拆分方式的唯一性)2是线...
解:V1+V2的一组基为,所以维数为3V1∩V2的一组基是:-3β_1+β_2=[-5,2,3,4]^T,所以维数为1。 结果一 题目 已知,求V1=的和与交的基和维数。 答案 解:V1+V2的一组基为,所以维数为3V1∩V2的一组基是:-3β_1+β_2=[-5,2,3,4]^T,所以维数为1。相关推荐 1已知,求V1=的和与交的...
v1交v2的维数就是其基向量的个数。 验证: 可以通过验证v1交v2中的任意向量是否可以由这组基线性表示来确认维数的正确性。 示例 假设v1和v2是二维向量空间R²中的两个子空间,v1由向量(1,0)和(0,1)张成,v2由向量(1,1)和(2,2)张成。我们可以发现,v2实际上是由(1,1)张成的,因为(2,2)是(1,1)...
方法如下：1、确定两个向量的维度。假设v1是m维向量，v2是n维向量。2、如果m和n不相等，那么v1和v2的交集为空集，基数为0，维数为0。3、如果m和n相等，那么v1和v2的交集不为空集，可以计算基数和维数。4、计算两个向量的内积。如果内积等于0，那么两个向量的夹角为90度，即v1和v2垂直。此时...
解:(1)中,令,可验证A1,A2,A3线性无关,它们构成空间V1的一组基,空间V1的维数dimV1=3。(2)中,B1与B2线性无关,它们是V2的一组基,故dimV2=2,而V1+V2 = L{A1,A2,A3} + L{B1,B2} = L{ A1,A2,A3,B1,B2}在的标准基E11,E12,E21,E22下,A1,A2,A3,B1,B2对应的坐标X1,X2,X3,X4,X5排...
基是a2，维数为1。V1的基是a1、a2，V2的基是b1、b2它们的维数都是2，由于b2等于a2减b1，所以V1加V2的维数是3，一组基是a1、a2、b1，由于a2等于b1加b2，因此V1交V2的一组基是a2，维数为1。
求v1∩v2的基和维数例题 我们可以通过计算两个向量空间的交集的基和维数来解决这个问题。 假设有两个向量空间$V_1$和$V_2$,它们的基分别为$\{v_1,v_2,v_3\}$和$\{w_1,w_2,w_3\}$。 首先,我们可以通过将两个基中的向量组合起来,得到$V_1$和$V_2$的交集$V_1\cap V_2$的基。具体来...
(α1,α2,β1,β2)=2 -1 1 0-1 0 -1 30 3 -1 21 6 -1 1-->1 0 0 2 0 1 0 -1 0 0 1 -5 0 0 0 0 所以 β2=2α1-α2-5β1所以 5β1+β2 = 2α1-α2 = (5,-2,-3,-4) 是V1∩V2的一个基且 dim(V1∩V2)=1.相关...
dim(V1+V2)=dimV1+dimV2-dim(V1∩V2）=3+2-2=3设v1nv2的基为a1,a2...an因为dim (v1+v2)=dim (v1nv2)+1将基扩充为a1,a2...an，an+1(扩基定理)所以an+1属于v1或者v2所以v1属于v2或者v2属于v1扩展资料：若X为可度量化空间，M为X的任意可分子空间.若ind M簇n，则存在X...
V2=L(b1,b2),求 V1+V2的维数及一组基. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 V1+V2 = L(a1,a2,a3,b1,b2)所以,求出a1,a2,a3,b1,b2的一个极大无关组即可.(a1^T,a2^T,a3^T,b1^T,b2^T) =1 2 3 1 40 0 0 1 12 1 3 0 31 -2 0 1 1用初等...