v1交v2的维数就是其基向量的个数。 验证: 可以通过验证v1交v2中的任意向量是否可以由这组基线性表示来确认维数的正确性。 示例 假设v1和v2是二维向量空间R²中的两个子空间,v1由向量(1,0)和(0,1)张成,v2由向量(1,1)和(2,2)张成。我们可以发现,v2实际上是由(1,1)张成的,因为(2,2)是(1,1)的两倍。因此,v1交v2
方法如下：1、确定两个向量的维度。假设v1是m维向量，v2是n维向量。2、如果m和n不相等，那么v1和v2的交集为空集，基数为0，维数为0。3、如果m和n相等，那么v1和v2的交集不为空集，可以计算基数和维数。4、计算两个向量的内积。如果内积等于0，那么两个向量的夹角为90度，即v1和v2垂直。此时...
基是a2，维数为1。V1的基是a1、a2，V2的基是b1、b2它们的维数都是2，由于b2等于a2减b1，所以V1加V2的维数是3，一组基是a1、a2、b1，由于a2等于b1加b2，因此V1交V2的一组基是a2，维数为1。
求v1∩v2的基和维数例题 我们可以通过计算两个向量空间的交集的基和维数来解决这个问题。假设有两个向量空间$V_1$和$V_2$，它们的基分别为$\{v_1,v_2,v_3\}$和$\{w_1,w_2,w_3\}$。首先，我们可以通过将两个基中的向量组合起来，得到$V_1$和$V_2$的交集$V_1\cap V_2$的基。具体来说...
1a1=(1,2,1,0),a2=(-1,1,1,1),b1=(2,-1,0,1),b2=(1,-1,3,7).V1是由a1,a2构成的向量空间 V2是由b1,b2构成的求v1交v2的一个基和维数 2 a1=(1,2,1,0),a2=(-1,1,1,1),b1=(2,-1,0,1),b2=(1,-1,3,7).V1是由a1,a2构成的向量空间 V2是由b...
解:(1)中,令,可验证A1,A2,A3线性无关,它们构成空间V1的一组基,空间V1的维数dimV1=3。(2)中,B1与B2线性无关,它们是V2的一组基,故dimV2=2,而V1+V2 = L{A1,A2,A3} + L{B1,B2} = L{ A1,A2,A3,B1,B2}在的标准基E11,E12,E21,E22下,A1,A2,A3,B1,B2对应的坐标X1,X2,X3,X4,X5排...
dim(V1+V2)=dimV1+dimV2-dim(V1∩V2）=3+2-2=3设v1nv2的基为a1,a2...an因为dim (v1+v2)=dim (v1nv2)+1将基扩充为a1,a2...an，an+1(扩基定理)所以an+1属于v1或者v2所以v1属于v2或者v2属于v1扩展资料：若X为可度量化空间，M为X的任意可分子空间.若ind M簇n，则存在X...
V1是3维，基就是1，x和sinx V2是2维，基就是1和cos2x或者1和（cosx）^2 V1∩V2是1维，基是1 v1+v2时（3+2-1）=4维，基是1，x，sinx，cos2x
设V是实函数空间,V1,V2是V的子空间,其中V1=L(1,x,sinx),V2=(cos2x,(cosx)^2),求V1,V2,V1+V2的基与维数设V是实函数空间,V1,V2是V的子空间,其中V1=L(1,x,sinx),V2=(cos2x,(cosx)^2),求V1,V2,V1+V2,V1∩V2的基与维数?
3.求下列向量子空间的基和维数:(1)V1=x2(2)V2=x1,x2,x3为任意实数 ;(3)V,=x1=2x2=3x3=4x4 相关知识点: 试题来源: 解析 3.(1)V1的基为 。 , ,维数为2; 2 0 O 0 0 0 (2)V2的基为 ,维数为3; 0 》 0 12 6 (3)V,的基为 ,维数为1. 4 3 ...