如果将实数拓展到复数就是复分析,将空间从有限维推广到无限维就是泛函分析,将度量空间抽象为拓扑空间就是拓扑学,概率论和随机过程也都是以实分析为基础的。可以说,实分析就是现代数学这棵大树的主干,在19世纪柯西和魏尔斯特拉斯等人的分析算术化中发展壮大,在20世纪初的勒贝格积分中臻于完善,其重要性不言而喻。陶哲轩在本书中从最基础的自然
这不是书写方式的问题,英语的sun和中文的太阳写法不同,但意思一样,都是天上发光刺眼的恒星。p进数和实数根本就不同构,甚至不是实数作为复数子集这种包含关系。收敛这东西是看度量空间的,对Q的完备化有2种正好截然相反的构造,一个是R,一个是p进数。这个构造对R来说不收敛,但在p进数的度量空间收敛,所以和10的...