也就是说残数(residue)定义为 Res(f(z),z=a)=c_{-1}=\frac{1}{2\pi i}\oint_C f(z)dz\\ 现在我们终于知道了为什么要这么定义了. 至于"残数"的名字的含义, 表示"积分一圈本来是0, 但是这里有一点数给残留下来了, 所以管他叫残数好了". 2. 残数的最大用处 当然是计算曲线积分啦! 我们...
在复分析的领域中，我们探讨一个重要的概念——孤立奇点下的残数。当我们面对一个复函数f(z)，它在某点a具有解析性，这意味着在点a的空心邻域N(a, r)内，函数f(z)的性质是连续且可微的。这里，r是一个正实数，定义了邻域的大小。当我们考虑圆周C，其半径为ρ（满足0<ρ<r），且圆心位于点...
残数是什么意思 【名】 余数,剩余数。(残りの数量。) 残数わずかのため、お早目にご予約下さいませ。/只剩下没多少了,请提早预约。 ▼零基础?考证书?想留学?免费制定你的专属学习计划▼ 免费领取>>从零开口说日语【专享班】 中教外教对话模式授课...
第六章残数理论及其应用 第一节残数 1、残数的定义及残数定理: 设函数 在点 解析。作圆 ,使 在以它为边界的闭圆盘上解析,那么根据柯西定理,积分 等于零。 设函数 在区域 内解析。选取 ,使 ,并且作圆 ,那么如果 在 也解析,则上面的积分也等于零;如果 是 的孤立奇点,则上述积分就不一定等于零;这时,...
残数法名词解释 嘿,你知道残数法吗?这玩意儿可神奇啦!就好比你有一块拼图,看似不完整,但通过一些巧妙的方法,就能把它缺失的部分给找出来。残数法呢,其实就是一种在数学和科学领域中超级有用的方法。 比如说,在计算一些复杂的积分时,我们就可以用残数法。就好像你在解一道超级难的谜题,其他方法都搞不定,但...
西南科技大学理学院32主讲教师:卢谦在C上的解析且不为零,则——在C内部的零点个数——在C内部的极点总数(2).定理设C是一条围线,满足:在C的内部除可能有极点外是解析;证明:重数重数零点极点西南科技大学理学院33主讲教师:卢谦由残数定理可知由引理6.5可知西南科技大学理学院34主讲教师:卢谦——整数即——意义...
关键的定理在于，对于这样的函数f(z)，其在D上的闭合积分有一个明确的公式。根据残数定理，我们可以得出结论：∮f(z)dz = 2πi * ΣRes(f(z), ak)这里，∮表示沿边界C的积分，而Res(f(z), ak)是每个奇点ai处的残数，它们的和构成了整个积分结果的主导部分。这个定理在复分析中占有重要...
残数演算残数演算 术语“残数”首次出现于柯西在1826年写的一篇论文中(文献[1],(2)15).他认为残数演算已成为“一种类似于微积分的新型计算方法”,可以应用于大量问题,“例如……直接推出拉格朗日插值公式,等根或不等根情形下分解有理函数,适合于确定定积分值的各种公式,大批级数尤其是周期级数的求和.具有有限...
残数法是将一条曲线分段分解成若干指数函数的一种常用方法;为保证残数线能作出,必须在吸收相内多次快速取样,一般以至少3点为宜;对于单室血管外给药,通过残数线可求出消除速率常数;一般来说血药浓度曲线由多项指数式表示时,均可采用残数法求出各指数项中的参数; 相关知识点: 试题来源: 解析 对于单室血管...