百度试题 题目正项级数收敛的充要条件是( ) A. 它的部分和数列有界 B. 它的部分和数列无界 C. 不存在 D. 无界 相关知识点: 试题来源: 解析 A.它的部分和数列有界 反馈 收藏
正项级数 收敛的充要条件是:A.其部分和数列{ }有上界B.其部分和数列{ }无界C.数列 有界D.数列 无界
正项级数收敛的充要条件是其部分和数列有界。 正项级数收敛的充要条件 正项级数的定义与性质 正项级数是指所有项均为正数的级数,即级数的每一项都大于等于零。正项级数在数学分析、物理学以及工程学等多个领域都有着广泛的应用。正项级数的基本性质主要包括:若级数的每一项都...
正项级数收敛的充要条件是其部分和数列有界。 具体来说,正项级数是指每一项都不小于零的级数,即∑n=1∞un,其中un≥0(n=1,2,⋯)。部分和数列是指级数的前n项和构成的数列。对于正项级数而言,由于其部分和数列是单调递增的,因此如果部分和数列有上界,那么它必然有极限,即级数收敛。反之,如果级数收敛,那么...
百度试题 结果1 题目正项级数收敛的充分必要条件是( ) A. =0 B. 部分和数列{Sn}有界 C. =0且un≥un+1 D. 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
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正项级数收敛的充分必要条件是其部分和数列有界。即,如果正项级数$\sum_{n=1}^{\infty}a_n$收敛,那么它的部分和数列$S_n=\sum_{i=1}^{n}a_i$是有界的,反之亦然。 证明: 假设正项级数$\sum_{n=1}^{\infty}a_n$收敛,则依据级数收敛的定义,其部分和数列$S_n$满足: $$\lim_{n\rightarrow...
1. 充分条件 对于正项级数$sum_{n=1}^{infty}a_n$,如果存在一个有限的数$S$,使得对于任意的正整数$n$,都有: $$sum_{i=1}^{n}a_ileq S$$ 则称级数$sum_{n=1}^{infty}a_n$收敛。 这个条件也可以写成: $$sum_{n=1}^{infty}a_nleq S$$ 其中,$S$为某个有限数。 这个条件的意义是...
对于正项级数，其部分和数列是单调内递增的，而单调有界则极限存在，所以容正项级数收敛的充要条件只要求有界即可。必要性成立，假设 n→∞ xn=A。由收敛的定义，对于?=1，存在正数baiN，当n＞N时，|xn-A|＜1，从而A|+1。取M={|A|+1，x1，…，xN}，则对于任意n，均有du|xn|≤M，即...
正项级数及其审敛法:正项级数的概念:给定级数,若,则称为正项级数。基本定理:正项级数收敛的充分必要条件是:它的部分和数列{sn}有界.利用此充要条件,马上得到正项级数的比