对正矩阵来说, 非负矩阵理论显示出它的最简单和最优美的形式. 关于这种情形, O.Perron在1907年做出了主要的贡献. 引理:设 A\in\mathbb{R}^{n\times n} 是正矩阵, 如果存在非零向量 x\in\mathbb{C}^{n} 使得 Ax=\l…
正矩阵的定义是当A∈R^(n×n),若A／A=E，此时称A为正交矩阵 。正矩阵不是一个专有名词。正矩阵在具体题中可能指每个元素都是正数。如果是正规矩阵。正规矩阵是与自己的共轭转置矩阵对易的复系数方块矩阵。它是高等代数学中的常见工具，其运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合...
命题1:正矩阵A>O具有绝对值最大且为正的特征值,与其对应的特征向量可以取正元素。 命题2:λA是A的递增函数(λA随着A的元素增大而增大)。) 其次,考虑一个“存在满足不等式x>Mx的x>0”的命题。这即是M为可生产性的条件。这个条件可以扩宽到与之等价的一个方程式问题,我们称之为“弱条件”,即“对于一个...
完全正矩阵是一种具有特殊性质的矩阵,它在许多实际问题中具有重要的应用。 为了更好地理解完全正矩阵,我们首先来看一个简单的例子。考虑一个3×3的矩阵A = [1, 2, 3; 4, 2, 1; 3, 5, 0],我们可以计算每一行和每一列的元素之和: 第一行的元素之和为1+2+3=6; 第二行的元素之和为4+2+1=7;...
百度试题 结果1 题目正矩阵的定义 相关知识点: 试题来源: 解析 数学中正矩阵不是一个专有名词正矩阵在具体题中可能指每个元素都是正数如果是正规矩阵正规矩阵是与自己的共轭转置矩阵对易的复系数方块矩阵反馈 收藏
所以:正规矩阵的特征值的绝对值里面的最大值就是正规矩阵的谱范数! 因此,如果题目给你一个矩阵,你先看看其,看看这两个是否相等,如果相等,这个矩阵就是矩阵,而矩阵又必然是正规矩阵,所以,只需求出的特征值的绝对值的最大那一个就是其谱范数因此,如果题目给你一个矩阵A,你先看看其AH,看看这两个是否相等,如果...
对广义正定矩阵的推广最终得到两类矩阵:负稳定矩阵和完全主正阵 . 各种广义正定矩阵都具有以下共同的性质:(1)各类广义正定矩阵的转置矩阵、逆矩阵仍是该类广义正定矩阵 .(2)各类广义正定矩阵的行列式均大于零 .然而,各类广义正定阵之间的关系并未完全弄清,特别是负稳定矩阵和亚正定阵间有何联系、负稳定矩阵类和...
幺正矩阵表示的就是厄米共轭矩阵等于逆矩阵。对于实矩阵，厄米共轭就是转置，所以实正交表示就是转置矩阵等于逆矩阵。实正交表示是幺正表示的特例。定义 若一n行n列的复数矩阵U满足 其中 为n阶单位矩阵，为U的共轭转置，则U称为酉矩阵（又译作幺正矩阵、么正矩阵。英文：Unitary Matrix, Unitary是归一或单位的...
即任一复方阵相似于一个上三角阵,其对角元 为A的特征值. (实方阵Schur引理)设A Rnn ,且A的特征值均为实数 则存在正交矩阵Q,使得 QT AQ=Q-1AQ= 1 * , 0 n 1, , n为A的特征值. 定义 设A Cnn,若AH A=AAH,则称A为正规矩阵(规范阵). 实对称矩阵( AT A, A Rnn ) 实反对称矩阵( AT -A...