正弦函数性质 首先,通过上面的正弦曲线,以及我们之前学习的诱导公式一sin(a+2πk)=sin a(其中k∈Z),我们可以得到正弦曲线是具有周期性的,其周期为2πk(k∈Z,k≠0),这种具有周期性的函数被称为周期函数:如果周期函数的所有周期中存在一个最小的正数,这个最小的正数就叫做该周期函数的最小正周期,...
这个图象也称为“正弦曲线”。 结合图像与三角函数的性质,我们不难得到正弦函数 f(x)=\sin x 具有下面的性质(以下 k 是任意整数): 函数的定义域是 \bold{R} ,值域是 [-1,1]; 函数在区间 (2k\pi-\dfrac{\pi}{2},2k\pi+\dfrac{\pi}{2}) 上单调递增,在区间 (2k\pi+\dfrac{\pi}{2},2k\...
解:先画出函数y=sinx的图象,再把图象位于x轴下方的部分对称到x轴的上方去,即得函数y=|sinx|的图象,如图所示: 故答案为: 略 本题考查正弦函数的图象特征,利用函数图象的对称性进行作图,体现了数形结合的数学思想,函数y=|sinx|的值域是[0,1],图象位于x轴上方或x轴上, 本题考查正弦函数的图象特征,利用...
方法/步骤 1 正弦曲线画法:借助正弦线来表示正弦值,画出一个周期内的正弦的图像。即得到函数y=sin x,x∈[0,2π]的图象,如下图。2 因为终边相同的角有相同的三角函数值,所以函数y=sin x,x∈[2kπ,2(k+1)π),k∈Z且k≠0的图象与函数y=sin x,x∈[0,2π)的图象的形状完全一致.于是...
本节课为三角函数图象与性质入门课。 2、学习图象,必须动手画。通过描点法先画出一个周期图象,再通过周期分析画出2至4个周期的连续图象,最后学习通过五点法画出正弦曲线简图。画图象一方面深化函数性质学习,另一方面也为快速解题提供工...
sin和cos图像分别如图:红色的是正弦曲线,绿色的是余弦曲线。从图中可以看出两条曲线相差π/2。正弦曲线关于直线x=(π/2)+kπ,k∈Z对称轴对称,以点(kπ,0)为中心对称;余弦曲线以x=kπ,k∈Z对称轴对称,以点x(Kπ十π/2,0)中心对称。
y=sinx和y=sin(-x)的函数图像如下图:画函数图像的第一步是找好关键点,也就是函数图像中特殊的点。比如,在y=sinx中,当x=0时,y=sin(0)=0,当x=π/2时,y=sin(π/2)=1,当x=π时,y=sin(π)=0,当x=π3/2时,y=sin(π3/2)=-1,当x=2π时,y=sin(2π)=0。同...
相关知识点: 试题来源: 解析 图象如图所示 () 心 31 个 J 们 2 7 (1)为王弦曲线(2)力余弦曲线(3)为三四曲线 / 正弦曲线为y:sinx它为奇函数 cosx E 2)余弦曲线为y:x它为偶函数 (3)正切曲线在x:+k处无意义它也是有函数 反馈 收藏
1、正弦曲线画法:借助正弦线来表示正弦值,画出一个周期内的正弦的图像。即得到函数y=sin x,x∈[0,2π]的图象,如下图。 2、因为终边相同的角有相同的三角函数值,所以函数y=sin x,x∈[2kπ,2(k+1)π),k∈Z且k≠0的图...
1 y=arcsinx反正弦函数,图像详细见下图:正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。(1) arcsinx是 (主值区)上的一个角(弧度数) 。(2) 这个角(...