如果图 G 中所有顶点的度均为 r,则称该图为 r-正则图。图 4-1 给出了 1-正则图、2-正则图、3-正则图。图4-14.2 完全图 如果图 G 的任意两个顶点均相邻,则称该图为完全图,通常用 Kn 表示。实际上,Kn 也是n−1-正则图。 在Mathematica 中,可以使用 CompleteGraph[G] 绘制完全图。比如: ...
距离正则图(distance-regular graph)是一类与结合方案有关的图。设Γ是一个连通图，有v个顶点，无环边及重边。Γ中两顶点间的距离是连结这两点的最短路所含的边数。Γ中任意两个顶点之间距离的最大值称为Γ的直径。若对Γ中距离为k的任意两个顶点x，y，与x的距离为i且与y的距离为j的顶点z的个数是一个...
正则图和完全图是图论中的两种特殊类型的图。它们之间的区别在于它们的边和顶点的排列方式不同。正则图是指一个图中，每个顶点的度数都相等，且每个顶点的度数都是偶数。这意味着在正则图中，每个顶点都有相同数量的边与之相连。例如，一个具有4个顶点的正则图将具有2条边，因为每个顶点都有2个相邻的...
图的最小圈长称之为图的围长(girth). 对于整数 g≥3 , 一个 g 笼(g-cage) 定义为一个具有围长 g 且阶数最小的 3 正则图. 不难发现, K4 是唯一的 3 笼, K3,3 是唯一的 4 笼. 定理1. Petersen 图是唯一的5笼. 证明: 设G 是一个5笼, v1 是G 的一个顶点. 由于 dv1=3, 则顶点 ...
R度正则图 R度正则图，图G的每个顶点的度都是R.3度正则图又称3次图。每个3次图均有偶数个顶点 基本定义 R度正则图，图G的每个顶点的度都是R.3度正则图又称3次图。每个3次图均有偶数个顶点。例子 三角形，长方形都是2度正则图。
正则图和完全图是两种不同类型的图，它们具有不同的属性。首先，正则图是指一个图中每个顶点的度数都相同的图。换句话说，每个顶点都有相同数量的边与之相连。例如，一个具有4个顶点的正则图可以是K4，其中每个顶点都有3条边与之相连。正则图的一个重要属性是它们的度序列是有规律的，即每个顶点的...
各顶点的度均相同的无向简单图称为正则图(regular graph)。各顶点度均为k的正则图称为k-正则图。 定义:对于图G,如果存在m>0,使得 A^m(i, j)>0,则称图G是正则的。 其中i , j 是任意给定的属于V(图G的顶点集)的两点,源粮对联A为图G的邻接矩阵。
正则图在实际应用中具有重要性，主要体现在以下几个方面：1.数据处理和分析：正则图可以用于表示和处理复杂的数据结构，如文本、网络等。通过对正则图的操作和分析，可以提取出有用的信息和模式，帮助人们更好地理解和利用数据。2.机器学习和人工智能：正则图在机器学习和人工智能领域有着广泛的应用。例如...
连通图、强连通图和正则图是图论中不同概念，它们分别侧重于图的不同性质：连通图:在无向图中，如果...