俯仰角pitch为绕X轴旋转 滚转角roll为绕Z轴旋转 2.2. 欧拉角转旋转矩阵 如上节所述,确定欧拉角到底是绕哪一个轴旋转的关键是确定默认的视图方向。另一个需要确定的因素就是旋转的顺序。由于矩阵的乘法不满足交换律,那么矩阵级联的顺序不同,得到的旋转矩阵也不同。一种比较常用的旋转顺序是: E(h,p,r)=Rz(r)...
1.1 内外旋 按照内旋方式,Z-Y-X旋转顺序(指先绕自身轴Z,再绕自身轴Y,最后绕自身轴X),可得旋转矩阵(内旋是右乘),就是从左往右看: R1=Rz(γ)∗Ry(β)∗Rx(α) 按照外旋方式,X-Y-Z旋转顺序(指先绕固定轴X,再绕固定轴Y,最后绕固定轴Z),可得旋转矩阵(外旋是左乘),就是从右往左看: R2=Rz(...
而欧拉角转换成旋转矩阵(相对于世界坐标系的旋转矩阵)通常是按外旋方式(绕固定轴),即X-Y-Z顺序,所以旋转矩阵为: R = R2 = R_{z}(\gamma)* R_{y}(\beta)* R_{x}(\alpha ) 3. 欧拉角和旋转矩阵之间的转换程序示例 下面程序分别使用Eigen和自定义函数测试欧拉角和旋转矩阵之间的转换: #include<iostrea...
一、欧拉角转换为旋转矩阵 欧拉角的转换公式有多种实现方式,其中最为常用的是Z-Y-X欧拉角序列的转换公式。假设欧拉角序列为ψ、θ、φ(分别表示绕Z轴、Y轴和X轴的旋转角度),则对应的旋转矩阵R可以通过以下的步骤来计算: 1.将ψ、θ、φ分别转换为对应的旋转矩阵Rz(ψ)、Ry(θ)和Rx(φ),这里Rz、Ry和Rx分别...
任何一个旋转可以表示为依次绕着三个旋转轴旋三个角度的组合。这三个角度称为欧拉角。 对于在三维空间里的一个参考系,任何坐标系的取向,都可以用三个欧拉角来表现, 如下图(蓝色是起始坐标系,而红色的是旋转之后的坐标系) : 因此欧拉角转旋转矩阵如下: ...
那么假设有坐标系1中的点坐标为 P1 ,经过欧拉角的旋转变换变成了坐标系2的坐标 P2,那么有 P1=R⋅P2 注意相乘的顺序,顺序不同旋转矩阵也不同。 旋转矩阵与方向余弦矩阵(Direction Cosine Matrix) 方向余弦就是各个坐标轴之间的夹角的余弦。上面提到的欧拉角就是按照某坐标轴顺序依次进行旋转,每相乘一次即乘以一个...
欧拉角旋转矩阵也叫做欧拉旋转,它可以将一个三维向量空间旋转到另一个空间中。 欧拉角旋转的运算过程可以使用以下三个步骤进行介绍: 1.将欧拉角转化成矩阵形式。利用旋转矩阵描述欧拉角,可以将欧拉角由欧拉角表示,转化成矩阵形式。 2.实施矩阵变换。将平面上的坐标变换到新空间中,这里可以使用旋转矩阵来描述。 3.计算新...
【3D数学】欧拉角旋转矩阵四元数相互转换, 视频播放量 2243、弹幕量 0、点赞数 33、投硬币枚数 6、收藏人数 102、转发人数 7, 视频作者 小虎哥哥爱学习, 作者简介 我的网站(www.xiihoo.com );qq技术讨论群(985137094),相关视频:【3D数学】认识欧拉角,激光雷达是什么,欧
欧拉角(Euler Angles)是一种描述三维旋转的方式,其他的方式还包括矩阵、四元数、旋转轴和旋转角等方式。之所以可以用它来描述旋转是来自于欧拉旋转定理。该定理指出:任何一个旋转都可以用三个旋转的参数来表示。 1. 欧拉角的描述 欧拉角的描述方式有很多种,由于关于如何定义欧拉角目前并没有一个标准。因此不同人描述...
旋转矩阵和两种欧拉角 这里的两种欧拉角并不是指两种定义方式,而是上面说的两种参照,是绕自己的轴转,还是绕全局的轴转。 除了旋转方式的差异,我们所诉求的坐标不同也会导致结果的不同。有两种诉求:转向量和转坐标系。前者是旋转向量,同时带动向量的局部坐标系旋转;后者则是旋转局部坐标系,待求的向量在全局坐标系下...