7.用欧拉法求解常微分方程组初值问题:(10分)y1 =3y1 +2y2 y2 =4y1+y2 y1(O) = 0,y2 (O)=1在 [0,0,4] 上的数值解,取步长h=0.2,计算过程中保留两位小数。 (10分) 相关知识点: 试题来源: 解析 Euler公式为: y_(n+1)=y_n+hf(x_n,y_n) 具体到本题中,则为 y1,"+1=y1...
4.试用指数函数待定系数法(欧拉法)解第3题.3.试用矩阵指数函数法求解下列齐次微分方程组\(x'=2x+4y.y^('=-x-2y)⋅=-x⋅. x=x2=x3(2)y
通过不断迭代上述公式,我们可以获得[x0, xn]上微分方程的数值解。 改进欧拉法相对于欧拉法而言,计算精度更高。它是一种更稳定、更准确的数值解法。然而,改进欧拉法的计算量相对较大,因为每一步需要计算两次导数。 总结来说,欧拉法和改进欧拉法都是求解常微分方程组数值解的常用方法。欧拉法简单直观,计算快速,但...
%输出y表示方程的响应y y=y0+h*f2; end f12.m程序 function f = f12(t,y) % y(1):x y(2):y y(3):z f(1) = y(2);%微分方程右边的剩余部分构成的函数 f(2) = 0.04*y(2)-1.2*y(1); f(3) = 0.25; end 运行结果
（1）、y‘（2）、y‘（3）的取值，t自因变量，y为因变量，一个y就可以表示因变量组了。事实上...
欧拉法和龙格—库塔法都是解析求解常微分方程的方法求一阶常微分方程(组)的初值问题的数值解,就是寻求初值问题的解在一系列离散点上的近似值改进的欧拉法可以看作是二阶龙格-库塔法利用数值方法求积分的基本指导思想是复化求积 相关知识点: 试题来源: 解析 欧拉法和龙格—库塔法都是解析求解常微分方程的方法 ...
欧拉法是一种常用的数值方法,用于求解微分方程组。以下是一个简单的 MATLAB 代码示例,用于使用欧拉法求解微分方程组。 假设我们有一个微分方程组的形式为 dy/dt = f(t, y),其中 y 是我们要求解的变量,t 是时间,f 是给定的函数。 ```matlab % 定义初始值和步长 tspan = [0, 10]; % 时间范围 y0 =...
%% 学习目标欧拉法求解微分方程组 clear;clc c=2/3; %设置c的值 x(1)=0.1; %设置x初值为0.1 y(1)=0.3; %设置y初值为0.3 h=0.05; %设置步长为0.05 %for循环根据Euler法求解微分方程组 for i=1:1000 x(i+1)=x(i)+h*(x(i)*(c-x(i)/y(i))); ...
由于没有初始条件，其微分方程组是不能得到其数值解的，没有数值解也就绘不出其图形。
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