欧拉公式在不同的学科中有着不同的含义。复变函数中，e^(ix)=(cos x+isin x)称为欧拉公式，e是自然对数的底，i是虚数单位。拓扑学中，在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个数 ，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理 ，它于1640年由笛卡尔首先给出证明，后来欧拉于 ...
欧拉公式e^(ix)=cos x isin x(i为虚数单位,x∈ R,e为自然对数的底数)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和
因为欧拉公式e^(ix)=cos x+isin x (为虚数单位), 所以e^(3)=cos3+ sin3 ,因为3∈ (((π ))2,(π )),cos3<0 ,sin3>0, 所以e^(3)表示的复数在复平面中位于第二象限. 故选:B. 【点评】本题考查欧拉公式的应用,三角函数的符号的判断,是基本知识的考查.结果...
欧拉公式e^(ix)=cos x+isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占用非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式可知,e^(-i)表示的复数在复平面中位于( ) ...
欧拉公式e^(ix)=cos x+isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知,若复数z=(e^(((2019))/4πi)),则z的实部为___,z^2=___. 相关...
解:由题z_1=√2e^(π/4i)=√2(cosπ/4+isinπ/4)=1+i,因为1+i是x2+ax+b=0的一个复数根,则(1+i)2+a(1+i)+b=0,即a+b+(a+2)i=0,则有\((array)la+b=0 a+2=0,(array).,解得\((array)la=-2, b=2,(array).所以z=a+bi=-2+2i,对应的点为(-2,2),在第二象限,故A...
欧拉公式e^(ix)=cos x+isin x(i为虚数单位,x∈ R)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数之间的关系,
欧拉公式e _(ix) =cos x+isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,他将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数理论中占有非常重要的地位,特别是当x=π时,e ^(iπ) +1=0被称为数学上的优美公式.根据欧拉公式,e^(i π/6)+e^(i 2/3π)表示复数z,...
欧拉公式e^(ix)=cos x+isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论
据记载,欧拉公式e^(ix)=cos x+isin x(x∈ R)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,该公式被誉为“数学中的天桥”.特别是当x=π 时,得到一个令人着迷的优美恒等式e^(π i)+1=0,这个恒等式将数学中五个重要的数(自然对数的底e,圆周率π ,虚数单位i,自然数的单位1和零元0)联系到了一起,有些数学家评价...