我们想求次短路,也就是在跑最短路的过程中加上一条边呗,转换成以下式子: 从1到u的距离我们在第一次跑最短路的时候可以求,v到n的距离可以从n跑一遍然后求一遍,u到v的距离就单纯枚举边 注意,如果有多条最短路,得输出最短路,可以在第一次跑的时候最短路计数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ...
题意简述:已知一张nn点mm边的图,求出这张图的严格次短路长度。 严格次短路:在一张图中,其长度是所有路径中第 2 小的,所有长度相同的路径按照一条计算。 这道题有两种做法:一遍 dijkstra 求出次短路 与 枚举可能边求出次短路。 先讲前面这一种(这种做法笔者没有写代码): 这一种做法的大致思路是在做 dij...
对于次短路问题,我们可以利用Bellman-Ford算法的性质来解决。 首先,使用Bellman-Ford算法找到从源点到所有顶点的最短路径。 然后,对于每一条边(u, v),如果u不是源点,且从源点到u的路径长度加上u到v的边权值小于从源点到v的最短路径长度,则将该边的权值增加一个很小的正值(比如1),表示该边在次短路中不可...
整体题意:在一张正权无向图上求严格次短路,该图无重边与自环。 同时根据提示 n - 1 <= edges.length <= \min(2 \times 10^4, \frac{n \times (n - 1)}{2}) 可知,该图为「稀疏图」,容易想到「堆优化 Dijkstra」做法。 对「堆优化 Dijkstra」或者「其他最短路算法」不熟悉的同学,可以看前置 :...
1.次短路径的长度必须严格大于最短路径的长度; 2.次短路径的长度必须不大于所有除最短路径外的路径的长度。 在计算严格简单次短路时,可以采用与求解最短路径相同的方法,如Dijkstra算法。不过,由于要同时维护最短路径和次短路径,需要在松弛时分情况考虑: 1.当前路径比当前最短路径短,更新最短路径,把原来的最短...
次短路算法是一种用于解决图论中最短路径问题的算法。在图论中,最短路径指的是两个顶点之间路径上的边权重之和最小。而次短路径则是指除最短路径之外,其他所有路径中边权重之和第二小的路径。 次短路算法的核心思想是通过两次最短路径的计算,找到次短路径。首先,我们可以使用Dijkstra算法或者Bellman-Ford算法找到...
所谓次短路,同样可以利用 dijkstra 最短路算法求解。假设 dis[] 记录点的最短路,subdis[] 记录点的次短路,对于到达点 v 的某条路径长度 d,有几种可能的情况:①d < subdis[i] && d > dis[i],d 此时为次短路,更新 subdis[i] = d;② d > subdis[i],d 比 i 的次短路还长,说明不可能更新为次...
记住:最短路只能由最短路更新;次短路可以由最短路更新也可以由次短路更新。 Code: /// 严格次短路,但我又加了一个求路径数进去#include<bits/stdc++.h>#define int long longusingnamespacestd;constintN=200001;constintmod=1e9+7;structEdge{intto,cost;Edge(intto,intcost):to(to),cost(cost){}};st...
二次短路是指在设备内部发生的短路事件。在复杂的电气设备中,通常由多个电路组成,每个电路都有自己的电源和负载。如果某个电路中出现短路,只会影响该电路的正常工作,不会引起其他电路的故障。 在二次短路事件中,短路电流相对较小,通常不会超过电路的额定电流。因此,二次短路所产生...
Bellman - Ford算法也可用于某些情况下的次短路计算 。可通过预处理减少不必要的路径计算 。记忆化搜索有助于提高算法效率 。剪枝操作能避免搜索无效路径 。节点的访问标记用于防止重复访问 。对于稀疏图,邻接表存储更节省空间 。 稠密图采用邻接矩阵存储可能更合适 。多源次短路问题可通过多次单源次短路求解 。优化...