根据变量的取值范围,对联合概率密度函数积分,对y积分得到X的边缘概率密度,对x积分得到Y的边缘概率密度过程如下: 扩展资料: 由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分,所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说,如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个...
概率积分函数F(x)的取值范围在[0,1]之间。 2. 用途 概率积分函数在概率论和统计学中具有广泛的应用。它可以提供关于随机变量的各种概率性质和统计性质的信息,包括以下几个方面: 2.1 概率计算 概率积分函数可以用来计算随机变量X小于等于某个特定值x的概率。对于连续型随机变量,可以通过计算概率积分函数在某个区间...
一、概率积分函数的定义 设随机变量X的取值范围为Ω,概率密度函数为f(x),则概率积分函数P(x)可以定义为: P(x) = ∫f(t)dt (x ∈Ω) 二、概率积分函数的性质 1.非负性 概率积分函数满足非负性,即P(x) ≥ 0,对于所有的x ∈Ω。 2.齐次性 概率积分函数具有齐次性,即对于任意的非负常数k,有P(kx...
我们需要计算概率密度函数的归一化积分：∫∫ ke^(-(3x+4y)) dx dy = 1 由于概率密度函数在 X 和 Y 大于 0 的区域内定义，我们可以将积分范围设为 x > 0 和 y > 0：∫∫ ke^(-(3x+4y)) dx dy = k ∫∫ e^(-(3x+4y)) dx dy 根据指数函数的积分性质，我们可以分别对 x 和...
假设X,Y是两个随机变量，F(X,Y)是它们的联合分布函数，f(x,y)是它们的联合概率密度函数。同时设边缘概率密度函数分别为P(x)，P(x)。首先，F(X,Y)=P(x<=X,y<=Y)，即，它表示的是一个点 (x,y)落在区域 {x<=X,y<=Y} 内的概率，那么写成积分的形式就是:F(X,Y)=∫[-infinity...
对于二维连续变量的分布函数F(x，y)，一般应用其概率密度函数f(x，y)的定积分求解；对于非连续变量，需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。∴本题中，当x∈(0,∞)、y∈(0，∞)时，分布函数F(x，y)=∫(-∞，x)du∫(-∞,y)f(u，v)dv=∫(0，x)du∫(-0，y)2e^(-2u-v...
随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以小写标记。以上就是解答步骤。
解题过程如下图：
-, 视频播放量 7547、弹幕量 3、点赞数 53、投硬币枚数 21、收藏人数 68、转发人数 10, 视频作者 薛由蓝, 作者简介 ,相关视频:【概率论】由分布函数求概率的理论与方法,连续型随机变量概率密度的典型大题——积分的分段处理,《概率论与数理统计》4小时速成课 | 框框老师