(1)椭球面不存在内接同心正四面体。 (2)椭球面存在内接同心正方体,六面与椭球主轴平面平行。 (3)两中心圆垂直的椭球面存在内接同心正八面体。 ① 椭球面:ax2+by2+(1/2)(a+b)z2=1. ② 正八面体半径:R-2=(a+b)/2. ③ 对角线方向数:(1,1,0)、(-1,1,0)、(0,0,1)。 (4)求半轴关...
椭球面的法线 椭球面的法线是垂直于椭球面表面的直线。 椭球面的法线通过每一个椭球面上的点,并且与椭球面的切线垂直,在数学和物理中有广泛的应用。在数学中,椭球面的法线被用来研究椭球面的几何性质和拓扑性质。在物理中,椭球面常常被用来描述物理系统的运动轨迹,如行星的轨道,电子的运行轨迹等。
求椭球面x2+2y2+z2=1上平行于平面x−y+2z=0的切平面方程. 解法一: 因为所求切平面平行已知平面x−y+2z=0,故切平面的法向量平行于(1,−1,2),也即有对应坐标成比例. 假设切点为(x0,y0,z0). 切点满足椭球面的方程 x02+2y02+z02=1. 令F(x,y,z)=x2+2y2+z2−1. 则切平面在点...
椭球面大地测量学(ellipsoidal geodesy)是几何大地测量学的一个分支，是研究地球椭球面的数学性质，以及同该面有关的大地测量计算问题的学科。几何大地测量学亦称天文大地测量学。经典大地测量学的主要分支。是研究用几何法测定地球形状和大小以及地面点几何位置的学科。它采用一个同地球外形最为接近的旋转椭球代表地球...
给定椭球面 Γ:x2a2+y2b2+z2c2=1 以及其上一点 P(x0,y0,z0) ,求过点P的切面方程 解:考虑构造直线 l:x−x0A=y−y0B=z−z0C=t 使得其与椭球面仅交于点P 分别用含t的式子表示x,y,z并代入原方程,整理得: (A2a2+B2b2+C2c2)t2+2(Ax0a2+By0b2+Cy0c2)t+(x02a2+y02b2+z02c2)=...
椭球面的极坐标方程 椭球面是一种常见的三维曲面,其形状类似于椭圆,因此得名。在极坐标系中,椭球面的方程可以表示为r² = a²cos²θ + b²sin²θ,其中a和b是椭球的两个主要半径,θ是极角。下面我们来详细讨论一下这个方程的推导过程。 首先,考虑一个二维平面上的一条椭圆。该椭圆的长轴和短...
椭球面的参数方程可以用以下公式表示: x = a * cos(u) * sin(v) y = b * sin(u) * sin(v) z = c * cos(v) 其中,a、b、c分别代表椭球面在x、y和z轴上的半径长度。u和v是参数,可以在给定范围内变化。通过改变u和v的取值,我们可以获得椭球面上的所有点的坐标。 椭球面的参数方程可以帮助...
1 椭球面是三维空间中的一种二次曲面，其标准方程可以表示为：((x - h)^2 / a^2) + ((y - k)^2 / b^2) + ((z - l)^2 / c^2) = 1，其中 (h, k, l) 是椭球面的中心点坐标，a、b、c 分别表示 x、y、z 轴方向的半径长度。2. 让我们通过一个例子来详细解释标准方程...
椭球面的切平面怎么算的? 相关知识点: 试题来源: 解析 设函数分别对F求x,y,z偏导:因此得到切平面的法向量为( (2x)/(a^2) , (2y)/(b^2) , (2z)/(b^2) )如果知道点(,,)的值的话,代入得到:平面方程 化简就可以得到了结果一 题目 从七巧板中任意选出两种不同的图形拼成一个平面,怎样选? 答...