因此,从几何意义上讲,梯度指向函数增加最快的方向。 总结来说:函数在某点的梯度是这样一个向量,它的方向与取得最大方向导数的方向一致,而它的模为方向导数的最大值。 参考:https://zhuanlan.zhihu.com/p/39358503
好,到这里我们知道了什么是梯度,梯度怎么来的,总结来说梯度是为了寻找极值而生的,而且是极大值,因此梯度总是指向函数增长最快的方向,这就是本质原因了,但是我们常听的是梯度下降,改变梯度方向就是下降最快的,共线反向取极小值就是这个道理了。 该式更能反映事实。大家细细品味,梯度的知识点难在理解上,梯度不...
梯度的方向是函数值上升最快的方向。对于函数上的某个点,如果沿着梯度方向移动,那么函数值增加的最快。如果沿着梯度的反方向移动,函数值减小的最快。 例如,对于点 (1, 1),沿着方向 (2, 2)运动,函数值会增加的最快。沿着负梯度方向(-2, -2)运动,函数值减小的最快。接下来,我们举例说明这条性质。 仍然讨...
说得具体一点，在一个点的足够小的邻域内，该点的梯度方向是增长最快的方向。
方向导数最大,也就是说n的模最大,函数f朝l方向的变化率最大。因此,从几何意义上讲,梯度指向函数增加最快的方向。 总结来说:函数在某点的梯度是这样一个向量,它的方向与取得最大方向导数的方向一致,而它的模为方向导数的最大值。 参考:https://zhuanlan.zhihu.com/p/39358503...
那么，为什么说梯度指向函数上升最快的⽅向呢？答案是：这就是梯度的定义。⾸先来证明⽅向导数：假设函数在点可微分，那么函数的增量可以表达为：，两边各除以ρ，得到：所以：这就证明了⽅向导数存在且其值为。令向量，⽅向l的向量为，因此：。当n与l同向时，便能取得最⼤的⽅向导数，我们称n为f...
机器学习--什么是梯度？为什么梯度⽅向就是函数上升最快的⽅ 向？（转载）本打算把梯度放在神经⽹络来讲，学习机器学习实战时发现⽤到梯度下降最优算法，所以就把这个知识点深⼊讲⼀下，等后⾯实战到神经⽹络时，直接复制这⾥的，这次讲解会深⼊讲解，简明易懂是⽬的，虽然⽹上都有各种画图...
“梯度方向一定是最陡的方向”并无错误。沿最陡的方向，其轨迹很可能如蓝色粗线所示 ...
机器学习--什么是梯度?为什么梯度方向就是函数上升最快的方向?(转载) 2019-10-10 20:05 −... TIMLONG 0 1983 ArrayList实现原理(JDK1.8) 2019-11-30 19:14 −### ArrayList实现原理(JDK1.8)  ``` java...