梅涅劳斯定理 梅涅劳斯定理(Menelau极诉扩够志础氢超编s's theorem)(梅氏需站班社杨叶团烧抗线)是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。它指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么AF/FB×BD/DC×CE/EA=1。 即:△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线上有点P、Q、R,则P、Q...
梅涅劳斯定理（Menelauss），如果一条直线和三角形ABC的边BC CA AB或其延长线分别交于P Q R，且有奇数个点在边的延长线上，则 BP/PC·CQ/QA·AR/RB=1，常用作证明题。梅涅劳斯定理的逆定理也成立:若P Q R三点分别在BC CA AB或其延长线上,且有奇数个点在边的延长线上,三角形ABC也满足BP/PC·CQ/QA...
定理 梅涅劳斯定理 证明：过点A作AG‖BC交DF的延长线于G AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG 三式相乘得：AF/FB×BD/DC×CE/EA=AG/BD×BD/DC×DC/AG=1 它的逆定理也成立：若有三点F、D、E分别在△ABC的边AB、BC、CA或其延长线上，且满足AF/FB×BD/DC×CE/EA=1，则F、D、E三...
梅涅劳斯定理 梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称梅氏定理)最早出现在由古希腊数学家梅涅劳斯的著作《球面学》(Sphaerica)。任何一条直线截三角形的各边,都使得三条不相邻线段之积等于另外三条线段之积,这一定理同样可以轻而易举地用初等几何或通过应用简单的三角关系来证明. 梅涅劳斯把这一定理扩展到了球面三角形。
梅涅劳斯定理是用于计算三角形各顶点到对边距离的常用方法之一。例如,如果三角形ABC的三个顶点分别是A(-2,1),B(0,-2),C(3,1),垂心的坐标为H(x,y),那么我们可以用以下步骤来计算垂心的坐标: 1.计算AB、BC、AC三边的长度。 AB=sqrt[(0-(-2))^2+(-2-1)^2]=sqrt[17] 2.根据梅涅劳斯定理求出MN...
梅涅劳斯定理 梅涅劳斯(Menelaus)定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的.它指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么AF/FB×BD/DC×CE/EA=1. 证明: 过点A作AG‖BC交DF的延长线于G AF/FB=AG/BD ,BD/DC=BD/DC ,CE/EA=DC/AG 三式相乘得: AF/FB×BD/DC×CE/EA=...
梅涅劳斯定理(Menelaus's theorem)(梅氏线)是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。它指出:如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么AF/FB×BD/DC×CE/EA=1。 即:△ABC的三边BC、CA、AB或其延长线上有点P、Q、R,则P、Q、R共线的充要条件是 ...
梅涅劳斯定理 梅涅劳斯定理 梅涅劳斯(Menelaus),有翻译为门纳劳斯的,是公元一世纪,古希腊亚历山大后期的数学家,天文学家,球面三角术的创始人之一。他写过六本关于圆中的弦的书,可惜都失传了,现存的著作只有《球面论(Spherics)》以阿拉伯文本保存了下来。该著作一共有三册,第一册讨论球面集合,第二册以天文为主题,...
第二角元形式的梅涅劳斯定理 在平面上任取一点O,且EDF共线,则(sin∠AOF/sin∠FOB)(sin∠BOD/sin∠DOC)(sin∠COA/sin∠AOE)=1。(O不与点A、B、C重合) [编辑本段] 记忆 ABC为三个顶点,DEF为三个分点 (AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1 (顶到分/分到顶)*(顶到分/分到顶)*(顶到分/分到顶)...