不能“穿越”对角线的格路问题 假设要从 (0,0) 到(m,n) (其中 m\geq n),要求途径的每个点 (a,b) 都满足 a\geq b。 解答:相当于将对角线上移一格,移到 l_2:y=x+1 。转化为不可“接触” l_2 的问题。 然后每一条从 (0,0) 到(m,n) 的、接触 l_2 的路径都一一对应于一条从 (-1,...
以下是几种常见的格路问题公式: 1.格路定理:设c>a,d>b,则由(a,b)到(c,d)的简单格路数为∣(a,b)−(c,d)∣=((c−a)+(d−b)c−a )。 2.上下左右步限制:对于一条从(0,0)到(m,n)的只用上步(0,1)与水平步(1,0)的路,若不经过对角线$y=\frac{m}{n}x$下方(不穿越且不接触)...
【题解】两双手(格路问题) 题目大意:求从(0,0)(0,0)到(Ex,Ey)(Ex,Ey)不经过给定障碍点的方案数。你每次移动只能是加上向量e1e1或者向量e2e2,e1,e2e1,e2中的基底都是整数。 考虑转化一下这个问题,从某个点走到在他右上角的某点需要加上ae1+be2ae1+be2,这样我们就可以解出a,ba,b。我们把(a,b...
Excaliburer`s Zone 组合数学中简单格路问题 格路问题是较为经典的组合数学问题。问题主要内容是从(0,0)点出发沿x轴或y轴的正方向每步走一个单位,最终走到(m,n)点,求有多少条路径? 从(0,0)点出发到(m,n)点,无论怎么走,走的路径中,一定包含m个"-"和n个"|";其实观察发现无论"-"和"|"怎么组合,...
首先是力学格路问题公式。在力学中,格路问题常常涉及到物体受力时的位移、速度和加速度等参数。在解决这类问题时,我们可以利用牛顿运动定律等基本原理,结合一些公式进行计算。当一个物体受到力 F 作用时,根据牛顿第二定律,物体的加速度 a 可以表示为 a = F / m,其中 m 表示物体的质量。根据这个公式,我们可以计...
组合数学中简单格路问题 组合数学中简单格路问题 格路问题是较为经典的组合数学问题。问题主要内容是从(0,0)点出发沿x轴或y轴的正⽅向每步⾛⼀个单位，最终⾛到(m,n)点，求有多少条路径？从(0,0)点出发到（m,n）点，⽆论怎么⾛，⾛的路径中，⼀定包含m个"-"和n个"|";其实观察发现...
容斥原理计算格路问题容斥原理计算格路问题 计数问题主要包括了容斥原理、排列组合、概率问题以及其他 一些计数模型等题型。从历年公考试题来看,对计数问题的考查是 有一定难度的,所以对于广大考生来说,应该对计数问题的常规题 型和常用方法十分熟悉才对,在此基础上注意这样的计数问题与其 他的题型综合在一起的考查形式...
m+n 步进行全排列，共有 (m+n)! 种方法，其中 m 步是水平步，n 步是竖直步，有重复，所以要除以 m!n!。2、也可从第二个等号去看，从 (0,0) 到 (m,n) 共需走 m+n 步，选出其中的 m 步走水平步，其余的 n 步走竖直步，共有 C(m,n) 种选法，每种方法对应到一条格路。
一个格路计数问题的再讨论陈晶晶王艳摘要:格路计数问题是组合计数中一类比较重要的问题之一。本文利用递推关系将文献中的一个关于格路计数问题作出推广,从而得出一些新的格路计数公式。关键词:格路;递推关系;组合计数中图分类号:F123.16文献标识码:A文章编号:CN43-1027/F(2008)3-256-01作者:**晶,武汉科技学院外经...