格拉姆矩阵是内积空间中由一组向量的内积构成的对称矩阵,具有半正定性和广泛的应用价值。其核心特性与向量组的线性相关性、矩阵构造方式及多领域应
格拉姆矩阵可以看做feature之间的偏心协方差矩阵(即没有减去均值的协方差矩阵),在feature map中,每个数字都来自于一个特定滤波器在特定位置的卷积,因此每个数字代表一个特征的强度,而Gram计算的实际上是两两特征之间的相关性,哪两个特征是同时出现的,哪两个是此消彼长的等等。 格拉姆矩阵用于度量各个维度自己的特性...
格拉姆矩阵可以看做feature之间的偏心协方差矩阵(即没有减去均值的协方差矩阵),在feature map中,每个数字都来自于一个特定滤波器在特定位置的卷积,因此每个数字代表一个特征的强度,而Gram计算的实际上是两两特征之间的相关性,哪两个特征是同时出现的,哪两个是此消彼长的等等。 格拉姆矩阵用于度量各个维度自己的特性...
Gram矩阵是两两向量的内积组成,所以Gram矩阵可以反映出该组向量中各个向量之间的某种关系。 二、Gram matrix介绍 2.1 定义 n维欧式空间中任意k个向量之间两两的内积所组成的矩阵,称为这k个向量的格拉姆矩阵(Gram matrix),很明显,这是一个对称矩阵。 更加直观的理解: ...
格拉姆矩阵(Gram Matrix)是线性代数中的一个重要概念,它用于描述向量空间中向量组之间的内积关系。具体来说,对于一个由n个向量组成的集合${v_1, v_2, ..., v_n}$,它的格拉姆矩阵$G$是一个$n imes n$的方阵,其元素$g_{ij}$是由向量$v_i$和$v_j$的内积构成的。 内积的定义: 内积(或称为点积...
转置:计算A的转置矩阵A^T(n×m)。 相乘:执行矩阵乘法A * A^T,得到m×m的格拉姆矩阵G。 实例说明 设A = [[1, 2], [3, 4]](2个二维向量),则: G = A * A^T = [[11 + 22, 13 + 24], [31 + 42, 33 + 44]] = [[5, 11], [11, 25]]。 对...
Gram矩阵是两两向量的内积组成,所以Gram矩阵可以反映出该组向量中各个向量之间的某种关系。 2、Gram matrix介绍 2.1 定义 n维欧式空间中任意k个向量之间两两的内积所组成的矩阵,称为这k个向量的格拉姆矩阵(Gram matrix),很明显,这是一个对称矩阵。 更加直观的理解: ...
格拉姆矩阵啊,简单来说呢,就是在向量空间里的一种矩阵构造。假设有一组向量,咱们把这些向量两两做内积,然后把这些内积按照一定的顺序排列起来,就得到了格拉姆矩阵。这就好比是把向量之间的某种“亲密关系”用矩阵的形式给记录下来了。 1.2 意义所在。 那它有啥意义呢?这格拉姆矩阵可不得了,它就像是向量之间关系的...
格拉姆矩阵就是由两两向量内积组成,如果到这里直接提出格拉姆矩阵可以度量各个维度自己的特性以及各个维度之间的关系的结论,我当时刚看到的时候还是不太懂。可以举个例子来看: 我们可以记图中红色channel为feature map的通道i,黄色为通道j,吴恩达的例子是通道i用于分辨图片中是否有竖条纹,通道j用于分辨图片中的橙色,那么...