2. 代入: 将x和dx代入积分式∫√(a² + x²)dx,得到: ∫√(a² + x²)dx = ∫ a secθ a sec²θ dθ = a² ∫ sec³θ dθ 3. 积分sec³θ: 这里就是关键了!∫sec³θ dθ 的积分需要用到分部积分法。过程略微复杂,但结果是: ∫sec³θ dθ = (1/2)secθ tan...
根号下a方减x方的积分公式为：假设x=acosθ，dx=-asinθdθ，原式=∫asinθ*(-asinθ)dθ，=-aa∫0.5*（1-cos2θ）dθ，=-a^2θ/2+1/4*a^2*(sin2θ)+C。根号，数学符号，用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，被开方的数或代数式写在符号包围的...
令x=a sin t,原式=根下a^2[1-(sin t)^2]=a cos t,dx=a cos t dt.如果是后一种，则不定积分为arcsin x/a + c
本题用三角换元里面用到一个积分∫ secu du = ln|secu+tanu| +C令x=atanu,dx=asec2udu-|||-√a2+x2=ai+tan2u=asecu-|||-a2+x2dx=Jasecu…asec2udu=asec3du-|||-sec3 udu sec ud tan u-|||-=tan usec u-tan ud secu-|||-tan usec u-|||--tan usec utan udu-|||-=tan usec ...
y=√(a²-x²)x²+y²=a²因为y>=0所以是圆的上半部分,即半圆积分限是0到a而√(a²-x²)中-a 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 根据定积分的几何意义可得∫(上1下0)根号下(1-x^2)dx= 求定积分:{[(1+x的2次方)的平方]分之x}dx,上限是根号2...
不定积分出现不同形式的结果，实属平常。你可以通过求导来验算正误。
dx=acosu du x=0, u=0 x=a, u=π/2 ∫(0->a) x^2.√(a^2-x^2) dx =∫(0->π/2) (asinu)^2 .(acosu)^2 du =a^4. ∫(0->π/2) (sinu)^2 .(cosu)^2 du =(1/4)a^4. ∫(0->π/2) (sin2u)^2 du =(1/8)a^4. ∫(0->π/2) (1-cos...
比较麻烦哈
1在区间0到1的定积分根号下4-x方dx为什么可以令x=2sin@?还有根号下a方-x方可以令x=asin@还有等等可以令函数中的x为三角函数的,怎么记,怎么思考,怎么知道什么时候要令他为三角函数,有什么规律? 2 在区间0到1的定积分根号下4-x方dx为什么可以令x=2sin@? 还有根号下a方-x方可以令x=asin@ 还有等等可...
不定积分第一换元法问题1.sin3xdx=-1/3dcos3x,2.∫x(根号a-x^2)dx(a为常数) 答案中写到:∫x(根号a-x^2)dx=-1/2∫(a-x^2)的1/2次方d(a-x^2)请问下,-1/2是怎么来的小弟在问个问题哦,∫x/(x^2+1)^2 dx=-1/2(x^2+1)的-1次方+C中的-1/2又是怎么来的呢? 扫码下载作业帮搜...