其中,以\( n-1 \)为分母的样本方差是总体方差的无偏估计量,因为其期望值\( E(S^2) \)等于总体方差\( \sigma^2 \)。而题目中未明确分母形式,但根据统计学常规,当提及“样本方差是无偏估计量”时,默认指的是\( n-1 \)为分母的情况。因此命题正确。反馈 收藏
百度试题 结果1 题目样本方差是总体方差的无偏估计量。() A. 正确 B. 错误 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]:A [解析]: 反馈 收藏
例如,在回归分析中,残差方差的无偏估计是模型可靠性的前提。 数据泛化能力:使用n-1计算的方差能更稳定地反映总体特征,尤其在抽样场景下,为预测和决策提供科学依据。 综上,样本方差的分母修正本质是通过数学手段抵消估计过程中引入的偏差。这一设计平衡了样本信息的利用效率...
证明样本方差是总体方差的无偏估计量,需要从数学上进行推导。 根据样本方差的公式,我们可以得到样本方差的期望为总体方差的$(n-1)/n$倍,其中$n$为样本容量。接着,我们可以使用数学归纳法证明,当样本容量$n$趋近于无穷大时,样本方差的期望将趋近于总体方差。 因此,我们可以得出结论:样本方差是总体方差的无偏估计...
简单来讲,无偏估计量就是指估计一定参数的样本统计量,其期望值等于参数的真实值。 现在我们来看样本方差是否是总体方差的无偏估计量。以样本方差的计算公式为例,我们需要知道样本方差的期望值,即E(S^2),如下所示: E(S^2) = E[1/(n-1) * ∑(i=1)^n (Xi - Xbar)^2] 其中,n表示样本容量,Xi表示第...
百度试题 题目设是总体的样本, , 证明:样本方差是总体方差 的无偏估计量. 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
百度试题 结果1 题目设X1,X2,…Xn是取自总体X的简单随机样本,是总体方差σ2的无偏估计量,则a=___,b=___.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案: 解析:样本方差是总体方差σ2的无偏估计,所以 知识模块:概率论与数理统计反馈 收藏
无偏估计的含义是,如果一个估计量的数学期望等于被估计参数的真实值,那么我们称此估计量是被估计参数的无偏估计。 那么对于样本方差与总体方差来说,指的就是样本方差的期望等于总体方差。 也就是说,我们从总体中不断的进行抽取(而不是仅抽取一次),...
证明样本平均数是总体平均数的无偏估计的方法如下: 设xij是第j个随机变量(j = 1,...,K)的第i个独立观察值(i = 1,...,N)。 这些观察结果可以排列成N列向量,每个都有K个子项,K×1列向量给出所有变量的第i个观察值,表示为xi(i = 1,...,N)。 样本平均数向量X是一个列向量,它的第j个元素XJ...
无偏估计量的定义是一个估计量的数学期望等于被估计参数的真实值。样本均值的方差为 ，设总体有n个数据，均值为μ，从中抽取n个数作为样本，样本均值为X拔 ，可以推导得出样本均值的方差 即样本均值的方差不等于总体方差，所以它不是总体方差的无偏估计量。而样本方差 是总体方差的无偏估计量，即 ...