而使用n-1作为分母,样本方差更接近总体方差。📌当样本量n很大时,使用n或n-1作为分母计算的结果差异不大。但在实际计算中,为了更准确地估计总体方差,我们通常选择n-1作为分母。💡此外,使用n-1作为分母的样本方差是无偏估计,这在样本量较小的情况下尤为重要,因为它更侧重于估计的无偏性。0 0 发表评论 发表 ...
除以(N-1) 而不是 N 的做法被称为贝塞尔校正,以其发现者丹尼尔·贝塞尔命名。贝塞尔校正背后的原因在于偏差估计。 如果我们除以 N,样本方差将低估总体方差。这是因为样本方差只是总体方差的一个估计值,当样本较小时,它往往会低估总体方差。贝塞尔校正通过将分母减 1 来补偿这种偏差。 几何直观 通...
样本方差要用n-1计算的原因在于,当使用样本数据来估计总体方差时,由于样本均值是通过对样本数据进行计算得到的,这会导致样本数据点与样本均值的差异小于它们与总体均值的差异。为了纠正这种偏差,我们使用n-1作为分母来计算样本方差。 具体来说,当分母使用n时,样本方差的期望值会低于总体方差。这是因为样本方差的计算中...
按照直观的理解,在给定一系列样本值的时候,计算样本均值和样本方差所除以的应该是样本数n,而事实上我们计算样本均值的时候是除以n,计算样本方差的时候是除以n−1. 这个反直觉的计算公式曾一度令我困惑不已,好在接触到数理统计课程,终于使我醍醐灌顶. 于是我结合 [1, 2, 3] 的相关部分,以初学者的角度学习并...
)=(n-1)σ²。由此可知，为了确保样本方差S的无偏性，即期望值E(S)=σ²，我们需要将样本方差的分母设定为(n-1)而非n。因此，样本方差S=[(X1-X)^2+(X2-X)^2...+(Xn-X)^2]/(n-1)，而E(S)=(n-1)σ²/(n-1)=σ²，确保了样本方差的无偏估计。
问大家一个很**的问题:求样本方差的时候,为什么要处以n-1,而不是处以n呢?我看过公式推导,但是如果我们定性分析一下,当我们取得样本量正好等于总体数量,即我把所有数据都计算了,那这个时候我也可以说所有的数据都是我的样本,那么按照样本方差公式计算,不就是有偏计估计了么?还是无法很好地理解 送TA礼物 来自...
样本方差的期望_样本..有的解释说因为要满足均值,就只剩下了n-1个可能;有的人说因为样本均值用掉了一个自由度,所以只能除n-1。下面,我们就从概率论的角度来推导一下为什么是n-1。
\displaystyle\mathbb{E}\left[\frac{1}{n-1}\sum _{i=1}^{n}( X_{i} -\bar {X})^{2}\right]=\sigma^2 \\ 现在我们需要了解一些数学期望和方差的性质: 数学期望具有线性性,通俗地说就是当数学期望\mathbb{E}包裹一个多项式时,可以直接将括号拆开。
样本方差计算公式除以n-1是因为：为了让方差的估计是无偏的。样本方差计算公式里分母为n-1的目的是为了让方差的估计是无偏的。1、如果只是要描述样本数据间的离散程度，则样本方差计算公式中的除数应为“n”。2、当n足够大的时候，不必太在意样本方差计算公式中除数的这两种不同的选择。3、在多数场合...
通过除以n-1，样本方差的估计更准确地代表了总体方差。具体原因在于，样本方差用以调整对偏小方差的估计，即所谓的“无偏估计”。如果使用除以n的方法计算样本方差，那么它会低估总体方差，特别是样本容量较小的情况下。而使用n-1作为分母，样本方差的期望值就能更精确地等于总体方差，减少方差估计的偏差。